Insiemi Limitati
Salve a tutti, ho un piccolo dubbio su una definizione che il libro mi da.
Un insieme X incluso in R, non vuoto si dice:
1)Limitato superiormente se ammette almeno un maggiorante.
2)Limitato inferiormente se ammette almeno un minorante.
3)Limitato se risulta limitato sia superiormente, sia inferiormente.
4)Un insieme non limitato si dice illimitato.
Il mio dubbio è sulla 3) e sulla 4). ...perchè sia limitato lo deve essere sia superiormente sia inferiormente; ma perchè sia illimitato basta che una di queste condizioni cada?
Grazie mille!
Un insieme X incluso in R, non vuoto si dice:
1)Limitato superiormente se ammette almeno un maggiorante.
2)Limitato inferiormente se ammette almeno un minorante.
3)Limitato se risulta limitato sia superiormente, sia inferiormente.
4)Un insieme non limitato si dice illimitato.
Il mio dubbio è sulla 3) e sulla 4). ...perchè sia limitato lo deve essere sia superiormente sia inferiormente; ma perchè sia illimitato basta che una di queste condizioni cada?
Grazie mille!
Risposte
Ciao!
Hai capito bene:
ad esempio $I_1$=$(-oo,2)$,$I_2$=$(1,+oo)$ ed $I_3$=$(-oo,2)uu(1,+oo)$ sono tutti e 3 illimitati,
in accordo con l'idea intuitiva di tale concetto..
Saluti dal web.
Hai capito bene:
ad esempio $I_1$=$(-oo,2)$,$I_2$=$(1,+oo)$ ed $I_3$=$(-oo,2)uu(1,+oo)$ sono tutti e 3 illimitati,
in accordo con l'idea intuitiva di tale concetto..
Saluti dal web.
grazie mille!
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