Insieme quoziente

[bennina2]

Ciao a tutti! Oggi la mia professoressa di matematica ha spiegato la classe di equivalenza e l'insieme quoziente,che non ho capito....
Ha assegnato diversi esercizi molto simili fra loro,ma non so come risolverli...ne riporto uno:

''Stabilisci l'insieme quoziente per ogni relazione di equivalenza indicata nel relativo insieme''
< x frequenta la stessa scuola di y > nell'insieme degli studenti di una città.

grazie a tutti

[minomic]

Ciao,
hai provato a leggere qui? C'è praticamente il caso da te proposto.

[bennina2]

grazie! Ora ho capito la teoria ma non so come impostare l'esercizio...sarà perchè è da due ore che sto studiando ma non riesco a capire come va risolto! Comunque grazie......

[minomic]

Direi che si può fare così.

Per prima cosa "$x$ frequenta la stessa scuola di $y$" è una relazione di equivalenza perché
* $x$ frequenta la stessa scuola di $x$ (RIFLESSIVA)
* se $x$ frequenta la stessa scuola di $y$ allora $y$ frequenta la stessa scuola di $x$ (SIMMETRICA)
* se $x$ frequenta la stessa scuola di $y$ e $y$ frequenta la stessa scuola di $z$ allora $x$ frequenta la stessa scuola di $z$ (TRANSITIVA)

L'insieme delle partizioni è costituito dall'insieme delle scuole, quindi "Scuola A", "Scuola B", ... perchè tutti gli studenti della città vengono divisi in gruppi corrispondenti alle rispettive scuole.