Iniettività, suriettività e biiettività
Salve a tutti!
Ho qlk problema a capire cosa sia di preciso la biiettività...
in parole povere, una funzione è iniettiva quando, prendendo una qualsiasi parallela all'asse delle x, quest'ultima interseca il grafico in un solo punto;
analogamente per la suriettività, la retta lo interseca in almeno un punto.
Perciò una funzione che è iniettiva è anche suriettiva? Se valesse questo che ho appena detto, la biiettività non avrebbe alcun valore...
Qualcuno saprebbe spiegarmi, magari con qualche esempio pratico le differenze fra iniettività, suriettività e biiettività?
Grazie a tutti coloro che risponderanno!
Ho qlk problema a capire cosa sia di preciso la biiettività...
in parole povere, una funzione è iniettiva quando, prendendo una qualsiasi parallela all'asse delle x, quest'ultima interseca il grafico in un solo punto;
analogamente per la suriettività, la retta lo interseca in almeno un punto.
Perciò una funzione che è iniettiva è anche suriettiva? Se valesse questo che ho appena detto, la biiettività non avrebbe alcun valore...

Qualcuno saprebbe spiegarmi, magari con qualche esempio pratico le differenze fra iniettività, suriettività e biiettività?
Grazie a tutti coloro che risponderanno!
Risposte
E' iniettiva se una qualsiasi retta parallela all'asse delle x interseca in al più un punto il grafico della funzione.
è suriettiva: sei sicuro di intersecare in (almeno) un punto
è iniettiva: se la interseca, la interseca in un unico punto
è biettiva: sei sicuro che ci sia almeno un punto di intersezione (per la suriettività), e sai che la interseca in un solo punto (ingettività)
è iniettiva: se la interseca, la interseca in un unico punto
è biettiva: sei sicuro che ci sia almeno un punto di intersezione (per la suriettività), e sai che la interseca in un solo punto (ingettività)