Info risultati espressioni ( giuste ma invertite )

[HeadTrip1]

salve a tutti

ho aperto questo post perche' sto svolgendo delle espressioni di monomi come quella qui sotto che vi posto di esempio,e benche' il risultato mi venga corretto ,il mio libro me lo inverte e volevo chiedervi se mi potete spiegare come le devo pensare e soprattutto perche' sul mio libro mi vengono mostrati i risultati in ordine diverso dal mio benche' habbia seguito lo sviluppo delle espressioni nell ordine in cui mi vengono proposte

vi posto tutto l esercizio,compreso lo sviluppo passo passo che magari mi sapete fornire qualche suggerimento nei dettagli

esempio:


$(-2ax)^3+(-1/3a^2x)^2(6ax)-1/3a^2(-a^3x^3)$

$-8a^3x^3+(1/9a^4x^2)(6ax)+1/3a^5x^3$

$-8a^3x+(1/9 6a^5x^3)+1/3a^5x^3$

$-8a^3x^3+2/3a^5x^3+1/3a^5x^3$

$-8a^3x^3+(2/3+1/3a^5x^3)$

$ = -8a^3x^3+a^5x^3$


questi son tutti i passaggi che ho compiuto io per arrivare al risultato che e' l ultima riga dell espressione

sul mio libro invece come risultato mi da:

$a^5x^3-8a^3x^3$



quindi mi viene invertito

volevo sapere,siccome per il momento le espressioni sono ancora abbastanza semplici,se mi sapete spiegare come le devo pensare per avere il risultato nel giusto ordine....non credo che le mie sian corrette perche' altrimenti il libro avrebbe seguito l ordine logico che ho seguito io e vorrei evitare errori di calcolo gravi che potrebbero scaturire i miei risultati quando le espressioni si faranno piu' complicate


volevo inoltre sapere ,se questo che ho ottenuto sarebbe meglio pensarlo come se fossero 2 risultati

vale a dire che non il risultato ma i risultati di quest espressione dovrebbero essere $a^5x^3$ e l altro risultato $-8a^3x^3$ e anche perche'

grazie mille

[adaBTTLS1]

è un binomio, ed è uguale al tuo, perché la somma algebrica gode della proprietà commutativa: inoltre i segni sono giusti, il tuo $+$ va scritto perché vale come operazione, mentre quello del libro può essere sottinteso (infatti non c'è).
tu hai sbagliato a scrivere la parentesi nel penultimo passaggio (va chiusa dopo $1/3$, perché la parte letterale si riferisce alla somma dei due coefficienti e non solo ad uno).
capito che il risultato è lo stesso e che i termini si possono "spostare", puoi scegliere se ordinare secondo le potenze decrescenti di $a$, ad esempio, come ha fatto il libro...
OK? ciao.

[Akuma1]

spero ti accorga facilmente che il risultato tuo e quello del libro sono lo stesso identico numero! $(5-2=3; -2+5=3)$ è solo che tradizionalmente in un'espressione si mette come primo termine uno con il segno positivo, anche perchè così si ha meno probabilità di perdere per strada il segno meno andando avanti con i conti, ma è del tutto indifferente scrivere uno piuttosto che l'altro.
poi il risultato è tutta l'espressione, che va considerata come un numero solo.