Infiniti punti di discontinuità

[nato_pigro1]

A parte la funzione di Dirichlet quali altre funzioni famose esistono che hanno un infinito continuio di punti di discontinuità?

[clrscr]

Beh una funzione con tale caratteristica può essere semplicemente creata...
Ti faccio un esempio:

$f(x)={(1 \text{ per } x in ZZ ),(k!=1 \text{ per } x in {RR\\ZZ}):}$.

[kekko989]

ma anche la $tgx$,no? infiniti punti di disconinuità per $x=pi/2+kpi$

[_Tipper]

nato_pigro però, nel suo primo post, chiedeva un'infinità non numerabile di punti di discontinuità...

[kekko989]

ah,okok,avevo letto male!

[clrscr]

"clrscr":Beh una funzione con tale caratteristica può essere semplicemente creata...
Ti faccio un esempio:

$f(x)={(1 \text{ per } x in ZZ ),(k!=1 \text{ per } x in {RR\\ZZ}):}$.

Dunque, ad esempio..
$f(x)={(1 \text{ per } x in QQ ),(e^(-x) \text{ per } x in {RR\\QQ}):}$, potrebbe andare?

[nato_pigro1]

"clrscr":[quote="clrscr"]Beh una funzione con tale caratteristica può essere semplicemente creata...
Ti faccio un esempio:

$f(x)={(1 \text{ per } x in ZZ ),(k!=1 \text{ per } x in {RR\\ZZ}):}$.

Dunque, ad esempio..
$f(x)={(1 \text{ per } x in QQ ),(e^(-x) \text{ per } x in {RR\\QQ}):}$, potrebbe andare?[/quote]

bè, questa è una variazione di quella di Dirichlet ma il concetto è sempre quello...

[nato_pigro1]

nessuno?

[Fioravante Patrone1]

Some food.

1.
http://tt.lamf.uwindsor.ca/314folder/an ... besgue.pdf

2.
there are uncountable sets of Lebesgue measure zero: the most famous is the "Cantor discontinuum", known also as "[Cantor's]/[the] middle third set":
http://mathworld.wolfram.com/CantorSet.html

3.
mix up:
http://www.usd.edu/~cgeorges/Content%20Zero.pdf

[nato_pigro1]

ok, grazie. Ne ho da mangiare ora..

[Fioravante Patrone1]

Non c'è rischio di inciccirsi.
Un po' perché l'estate è lunga, ma soprattutto perché il cibo è di quello buono. Mica junk food!