Incomprensione

[evie-votailprof]

Qualche settimana fa il mio prof ha spiegato il 1 limite notevole e adesso rivedendo la spiegazione nei vari appunti presi non riesco a capire come ha svolto questo limite:

$lim_(x->0)(sen2x)/(sen4x)=(lim_(x->0)(sen2x)/x)/(lim_(x->0)(sen4x)/4)=2/4=1/2$

non ho affatto capito perche divide sen2x per x e perche divide per 4 sen4x.Forse ho ricopiato male gli appunti?o non ho capito?

Grazie anticipatamente!

[TomSawyer1]

Non so perche' ha diviso per $4$ il denominatore, ma ha diviso per $x$ il numeratore perche' poi diventa $(2sinxcosx)/x$, e sfruttando $lim_(x->0)sinx/x=1$, diventa $2cosx$, che per $x->0$ e' $2$.

[evie-votailprof]

penso che abbia diviso per x in modo da avere,dopo aver moltiplicato per 2 numeratore e denominatore, $(2sen2x)/(2x)$ e quindi $2lim_(x->0)(sen2x)/(2x)$ uguale palesemente a 2. Sbaglio? se non sbaglio ho capito la prima parte della mia incomprensione.

Per quanto riguarda la seconda parte,puo' essere che sia divisa per x e non per 4,solo cosi mi ritroverei col risultato..è un ragionamento errato?

[Fioravante Patrone1]

certo, divide sia numeratore che denominatore per $x$

sennò, tra l'altro, chi lo autorizza a scrivere l'uguaglianza?

si è trattato di un banale errore, o di trascrizione tua o di scrittura del prof

ciao

[evie-votailprof]

Me ne sono resa conto.Grazie comunque!