Incertezza

[Bad90]

Ho il seguente valore $ root(4)(a^2+b^2) $ che risulta essere un radicale con indice $ 4 $ della somma di due quadrati, ma posso risolverlo in questo modo?

$ root(4)(a^2+b^2) $

$ sqrt(a+b) $

[chiaraotta1]

No

[Bad90]

"chiaraotta":No

Allora provo a dire la mia
Se voglio semplificare un radicale in cui il radicando è un polinomio, posso farlo ma a condizione che ci sia un prodotto tra i polinomi e quindi che lo stesso sia un monomio o polinomio, mentre se si tratta come in questo caso di una somma tra due quadrati, il risultato è e rimane $ root(4)(a^2+b^2) $
Spero sia giusto quello che ho detto. Saluti.

[chiaraotta1]

"Bad90":[quote="chiaraotta"]No

Allora provo a dire la mia
Se voglio semplificare un radicale in cui il radicando è un polinomio, posso farlo ma a condizione che ci sia un prodotto tra i polinomi e quindi che lo stesso sia un monomio o polinomio, mentre se si tratta come in questo caso di una somma tra due quadrati, il risultato è e rimane $ root(4)(a^2+b^2) $
Spero sia giusto quello che ho detto. Saluti.[/quote]
Per semplificare nel modo che dici tu occorre che Il radicando sia una potenza ....

[Bad90]

"chiaraotta":[quote="Bad90"][quote="chiaraotta"]No

Allora provo a dire la mia
Se voglio semplificare un radicale in cui il radicando è un polinomio, posso farlo ma a condizione che ci sia un prodotto tra i polinomi e quindi che lo stesso sia un monomio o polinomio, mentre se si tratta come in questo caso di una somma tra due quadrati, il risultato è e rimane $ root(4)(a^2+b^2) $
Spero sia giusto quello che ho detto. Saluti.[/quote]
Per semplificare nel modo che dici tu occorre che Il radicando sia una potenza ....[/quote]

Cioè solo in questo caso $ root(4)((a+b))^2 $ e allora diventa $ sqrt((a+b)) $

[chiaraotta1]

....$root(4) ((a+b)^2)=sqrt(|a+b|)$

[Bad90]

"chiaraotta":....$root(4) ((a+b)^2)=sqrt(|a+b|)$

Giusto, mi hai fatto ricordare che devo essere più attento! Infatti quando un radicando ha inizialmente una potenza pari e nelle semplificazioni diventa con potenza dispari, questo passa a valore assoluto!