In base a cosa sono stati dedotti i criteri di divisibilità?

[dreamager]

Non penso siano casuali, vorrei capire come li hanno dedotti...

Ad esempio, se la somma delle cifre di un numero è 3 o multipli, questo è divisibile per tre.

[doppio1]

Facciamo il caso di un numero di tre cifre... la sua scrittura decimale è $abc$, dove a, b, c sono le sue cifre. Lui è uguale a $100a+10b+c$. Noi sappiamo che la somma delle sue cifre ($a+b+c$) è multipla di 3. Ma allora anche $100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)$ è divisibile per 3 (perché la somma di due numeri divisibili per 3 è pure lei divisibile per 3). Prova tu a dimostrarne qualcun altro