Impostare una equazione
Come devo impostare una equazione su questa traccia?
La somma di due numeri consecutivi è pari alla metà del primo numero aumentato di 10. Quanto vale il secondo numero?
Io ho pensato di fare così:
$ x+y+1=1/2x+10 $
Solo che se faccio in questo modo il risultato non mi viene!
Il testo mi dice che il numero $ x=7 $ io in varie prove sono riuscito ad ottenere $ x=6 $ ma mai il $ x=7 $
La somma di due numeri consecutivi è pari alla metà del primo numero aumentato di 10. Quanto vale il secondo numero?
Io ho pensato di fare così:
$ x+y+1=1/2x+10 $
Solo che se faccio in questo modo il risultato non mi viene!
Il testo mi dice che il numero $ x=7 $ io in varie prove sono riuscito ad ottenere $ x=6 $ ma mai il $ x=7 $
Risposte
Se indichi con $n$ il primo numero, allora il secondo è $n+1$, perché è il consecutivo di $n$.
Di conseguenza l'equazione è
$n + (n +1)=1/2n+10$.
Risolvendola si ha
$n+n+1=1/2n+10$
$n+n-1/2n=10-1$
$3/2n=9$
$n=6$
e
$n+1=7$.
Quindi il secondo numero è $7$.
Di conseguenza l'equazione è
$n + (n +1)=1/2n+10$.
Risolvendola si ha
$n+n+1=1/2n+10$
$n+n-1/2n=10-1$
$3/2n=9$
$n=6$
e
$n+1=7$.
Quindi il secondo numero è $7$.
Ecco dove sbagliavo.... ho fatto varie prove ed ottenevo sempre $ 6 $ ma poi non consideravo che il suo numero consecutivo era $ 6+1=7 $
Grazie mille chiarotta!
ho fatto varie prove ed ottenevo sempre $ 6 $ ma poi non consideravo che il suo numero consecutivo era $ 6+1=7 $ Grazie mille chiarotta!
Sto cercando di risolvere anche questa:
Un numero x è tale che il suo doppio è pari ai due terzi del numero aumentato di 6. Quanto vale x?
Ho pensato di fare così:
$ 2n=2/3n+6 $
Dite che è impostata bene?
Segue
$ 6n=2n+12 $
$ 4n=12 $
$ n=12/4 $
$ n=3 $
Cosa ne dite?
Grazie anticipatamente!
Un numero x è tale che il suo doppio è pari ai due terzi del numero aumentato di 6. Quanto vale x?
Ho pensato di fare così:
$ 2n=2/3n+6 $
Dite che è impostata bene?
Segue
$ 6n=2n+12 $
$ 4n=12 $
$ n=12/4 $
$ n=3 $
Cosa ne dite?
Grazie anticipatamente!
"Bad90":
Sto cercando di risolvere anche questa:
Un numero x è tale che il suo doppio è pari ai due terzi del numero aumentato di 6. Quanto vale x?
Ho pensato di fare così:
$ 2n=2/3n+6 $
Dite che è impostata bene?
Segue
$ 6n=2n+12 $
$ 4n=12 $
$ n=12/4 $
$ n=3 $
Cosa ne dite?
Grazie anticipatamente!
Mi sembra che "due terzi del numero aumentato di 6" voglia dire $2/3(n+6)$.
Se è così, allora l'equazione è
$2n=2/3(n+6)$.
Nella tua scrittura manca una parentesi.
Risolvendola si ha
$2n=2/3(n+6)->6n=2n+12->4n=12->n=3$.
Chiaraotta ha risposto prima di me; poiché però il mio intervento era già pronto, lo mando egualmente pensando che due spiegazioni sono meglio di una.
Il testo è un po' ambiguo: chi è aumentato di 6? Il numero o i suoi $2/3$?
Tu l'hai inteso nel secondo significato e allora l'hai impostato giustamente, con un errore di calcolo nella riga successiva che dovrebbe essere $6n=2n+18$; però la grammatica dice che bisognerebbe scrivere "... due terzi del numero aumentati di 6" e non "aumentato".
Se invece è il numero ad essere aumentato di 6, allora l'equazione risolvente è $2n=2/3(n+6)$
Faccio un'obiezione simile anche sul primo esercizio: se il +10 riguardasse la metà del numero si sarebbe dovuto usare la parola "aumentata", al femminile; là però deve essere giusta la vostra interpretazione perché altrimenti non si ottiene un numero intero e allora non ha senso parlare del suo consecutivo.
@ chiaraotta. E' inutile riportare il post a cui rispondi: chiunque lo può leggere poche righe prima.Se vuoi rifarti a qualche frase particolare, usa pure il tasto "Cita" ma poi cancella le frasi che non interessano.
Il testo è un po' ambiguo: chi è aumentato di 6? Il numero o i suoi $2/3$?
Tu l'hai inteso nel secondo significato e allora l'hai impostato giustamente, con un errore di calcolo nella riga successiva che dovrebbe essere $6n=2n+18$; però la grammatica dice che bisognerebbe scrivere "... due terzi del numero aumentati di 6" e non "aumentato".
Se invece è il numero ad essere aumentato di 6, allora l'equazione risolvente è $2n=2/3(n+6)$
Faccio un'obiezione simile anche sul primo esercizio: se il +10 riguardasse la metà del numero si sarebbe dovuto usare la parola "aumentata", al femminile; là però deve essere giusta la vostra interpretazione perché altrimenti non si ottiene un numero intero e allora non ha senso parlare del suo consecutivo.
@ chiaraotta. E' inutile riportare il post a cui rispondi: chiunque lo può leggere poche righe prima.Se vuoi rifarti a qualche frase particolare, usa pure il tasto "Cita" ma poi cancella le frasi che non interessano.
Grazie mille per questi preziosi consigli, sento il dovere di ringraziarti vivamente per queste speiegazioni chiarissime e precise! Ti ringrazio 
Prego, e ti ringrazio del complimento che mi fai. Leggi però anche la frase finale, anche se indirizzata a chiaraotta, e in futuro applica anche tu quel suggerimento. (Tre "anche" in un'unica breve frase! Eppure mi pare che ci vogliano tutti)
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