Importante

[giuli34]

problema: scrivere l'eq della circonferenza passante x il punto (2;3) e tangente agli assi....qualcuno sa aiutarmi?io nn mi ricordo più niente!

[mod="@melia"]non mi pare che il titolo sia corrispondente alla richiesta, ti chiedo di modificarlo, grazie[/mod]

[Sk_Anonymous]

L'equazione di una circonferenza generica è $x^2+y^2+ax+by+c=0$. Sfruttiamo le tre condizioni per determinare i parametri $a,b,c$:

1) passaggio per (2,3): sostituendo nell'equazione, ricavi $13+2a+3b+c=0$.
2) tangenza alla retta $x=0$. Sostituendo:

$y^2+by+c=0$. Dobbiamo imporre che questa equazione abbia un'unica soluzione, ovvero che il delta sia uguale a 0, cioè: $b^2-4c=0$

3) tangenza alla retta $y=0$. Sostituendo:

$x^2+ax+c=0$, da cui, ragionando come al punto 2): $a^2-4c=0$.

Risolvendo il sistema (non lineare, a tre equazioni in tre incognite) ottengo due distinte circonferenze che verificano le condizioni date.