Il triangolo

[fulvialuna]

Già ho il mal di testa, poi questo problema me lo fa aumentare, non lo capisco; c'è qualcuno che mi può aiutare?
La somma dei tre lati di un triangolo è 75,2 mm, la differenza tra il primo e il secondo misura 7,6 mm e il secondo supera il terzo di 6,2 mm. Calcola l'area del triangolo (approssima per difetto a meno di 0,1).
Spiegatemelooooo!!! Grazie.

[BIT5]

faccio finta di non aver letto quel "spiegatemelooooooo" e procedo.

Rappresentiamo il terzo segmento

|---------|

il secondo supera il terzo di 6,2mm quindi

|---------|---6,2---|

la differenza tra il primo e il secondo misura 7,6mm, quindi il primo e' piu' lungo del secondo di, appunto, 7,6mm

il primo lato sara' dunque

|---------|---6,2---|---7,6---|

i 3 lati insieme misuran 75,2mm (il perimetro) quindi

|---------|---------|---6,2---|---------|---6,2---|---7,6---| = 75,22

e dunque

|---------|---------|---------| = 75,22-6,2-6,2-7,6=55,22

pertanto |---------| = 55,22 :3 = 18,41 (arrotondato)

e dunque i lati:

18,41
18,41+6,2=24,61
18,41+6,2+7,6=32,21

Con la formula di Erone puoi calcolare l'area, utilizzando p=semiperimetro=75.2:2=37,60

[math] A= \sqrt{p (p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{37,60(37,60-18,41)(37,60-24,61)(37,60-32,21)}[/math]

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