Il secondo teorema di euclide...

[LATINISTA]

Raga mi spiegate in termini semplici il secondo terema di euclide? grazie

[MaTeMaTiCa FaN]

Bhè è un enunciato...
in un triangolo rettangolo l altezza è medio proporzionale tra le due proiezioni dei cateti sull ipotenusa...
cioè in un triangolo ABC(dove CH è l altezza e AH e HB le due proiezioni)...
AH:CH=CH:HB

[aleio1]

Allora partiamo dall'enunciato.

In un triangolo rettangolo, l'altezza relativa all'ipotenusa è medio proporzionale tra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa.

Osserva l'immagine

[math]AH[/math]

è l'altezza relativa all'ipotenusa mentre

[math]BH[/math]

e

[math]HC[/math]

sono le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa.

Una grandezza

[math]x[/math]

è medio proporzionale tra due grandezze

[math]a[/math]

e

[math]b[/math]

se è valida la seguente proporzione:

[math]a:x=x:b[/math]

Allo stesso modo per il secondo teorema di Euclide si ha:

[math]BH:AH=AH:HB[/math]

Conoscendo le misure dell'altezza relativa all'ipotenusa e di una delle due proiezioni è possibile ricavare l'altra proiezione.

Conoscendo le due proiezioni sai che la loro somma dà la misura dell'ipotenusa.

[LATINISTA]

ok tante grz