Il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi

[Shiruba]

Buongiorno a tutti,potreste aiutarmi a svolgere questi esercizi,per favore?Grazie.
Non mi vengono i risultati giusti a questi esercizi.

[nRT]

Buongiorno,
questi esercizi, una volta che li impari, sono molto più veloci a farsi che a spiegarsi :) .
Ti spiego come risolvere il primo, gli altri sono simili e i risultati tornano. Se poi hai problemi su qualcuno in particolare, posta i tuoi dubbi che li risolviamo :) .

Passo 1: scomposizione dei polinomi

[math]
3a^2b + 3ab^2 = 3ab(a + b) \\
6a^3 + 6a^2b = 6a^2(a + b) \\
2a^2b^2 + 2ab^3 = 2ab^2(a + b) \\
[/math]

Passo 2: massimo comun divisore

Moltiplichiamo tutti i fattori comuni con il loro esponente minore.

[math]
\operatorname{MCD}(3ab(a + b);\ 6a^2(a + b);\ 2ab^2(a + b))= a(a+b) \\
[/math]

Passo 3: minimo comune multiplo

Moltiplichiamo tutti i fattori comuni, prendendo quello con l'esponente massimo, e tutti i fattori non comuni.

[math]
\operatorname{mcm}(3ab(a + b);\ 6a^2(a + b);\ 2ab^2(a + b))= 6a^2b^2(a+b) \\
[/math]

Spero possa esserti stato d'aiuto. Se qualcosa non è chiaro chiedi pure che te lo spiego.
Ciao :)