Identità matematica seno e coseno?

[unica992]

sen2alfa+sen2alfa×cos2alfa+cos4alfa=1
Come si risolve? ☺

[lorg]

Posto che "sen2alfa..." equivalga a sino alla seconda di alpha, etc..., si può scrivere:
sen(x)^2*(1+cos(x)^2)+(cos(x)^2)^2
= sen(x)^2(sen(x)^2+2cos(x)^2) +(cos(x)^2)^2
= sen(x)^4 +2sen(x)^2*cos(x)^2 +cos(x)^4 = (sen(x)^2+cos(x)^2)^2 = 1^2 = 1.
Ovviamente x=alpha.
Spero sia chiaro. Fammi sapere. Ciao. L.