Identità goniometriche!!!!!!!!

[Mathema]

ciao a tutti...ki mi può spiegare come si risolvono questi esercizi???
help me,domani ho il compito!!!!
p.S:scusate se nn uso il latex,ma nn ho capito cm si fa!!!!!

1)cos^4 a +sen^2 a -cos^2 2a = 3\4 sen^2 2a

2)(1-sen a \ 1+sen a)la quantità tra parentesi sotto radice = tg(45-a\2) a tutto questo dopo l'uguale invece va il modulo

grazie 1000!mi potete dire qualke caso particolare,nn so,che potrebbe mettere la prof al compito?oppure qualke trucco x risolverle meglio???

[BIT5]

ESERCIZIO 1

Considera che

[math]cos^2 \alpha=1-sen^2 \alpha[/math]

e che

[math]sen(2 \alpha) = 2sen \alpha cos\alpha[/math]

Vedrai che con le opportune sostituzioni, troverai un'equazione tutta in funzione di

[math]sen \alpha[/math]

Prova e se hai dubbi, chiedi..

[Mathema]

ok..grazie 1000

ma come mi risolvo il cos^4 a ????

e poi il modulo della seconda????

[BIT5]

[math]cos^4 \alpha = (cos^2 \alpha)^2 = (1-sen^2 \alpha)^2 = 1 - 2sen^2 \alpha + sen^4 \alpha[/math]

Per quanto riguarda il secondo, dal momento che al termine della soluzione dovrai elevare al quadrato ambo i membri, dovresti tenere quanto segue:

Elevare al quadrato entrambi i membri, ti fa correre il rischio di incorrere in soluzioni non previste:

Ad esempio:

[math]\sqrt{4} \ne -2[/math]

Ma elevando al quadrato

[math]4=4[/math]

Pertanto, nel caso proposto dall'esercizio, tu dovresti:

Porre il radicando > o = a 0

Porre il secondo membro > o = 0

E poi elevare al quadrato entrambi i membri.

Nel caso proposto, invece, una volta stabilito il campo di esistenza della radice, puoi tranquillamente elevare al quadrato, perchè il secondo membro, essendo in valore assoluto, sarà sicuramente > o = 0, e pertanto, dove la radice esiste, non incorri in soluzioni "non vere"

Nell'esempio numerico di cui sopra:

[math]\sqrt{4}=|-2|[/math]

Al fine di risolvere l'equazione puoi ricorrere alle formule parametriche per il primo membro

[math]Posto \ t=tan \frac{ \alpha}{2}[/math]

[math]sen \alpha = \frac{2t}{1+t^2}[/math]