I miei problemi con i radicali.
Lo so che probabilmente i radicali è l'argomento più facile che possa esistere! A me però non entrano in testa, provo e riprovo le cosiddette espressioni radicali senza riuscirci.. spero che mi possiate dare una mano. In ogni caso, vi ringrazio anticipatamente!
1. [tex]$\sqrt[8]{\frac{(a^{2}-b^{2})^{4}}{a^{2}}} \cdot \sqrt[4]{\frac{ab^{2}}{a+b^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{a^{2} b}{a-b}}$[/tex]
in pratica faccio le operazione e metto tutto sotto m.c.m 8
[tex]$\sqrt[8]{\frac{(a-b)^4 (a+b)^4}{a^2}} \cdot \sqrt[8]{\frac{a^2b^2}{(a+b)^4}} \cdot \sqrt[8]{\frac{a^8b^4}{a^4-b^4}}$[/tex]
semplificando però non esce il risultato.. ovvero -> ab
SECONDA
2. [tex]$\sqrt[12]{\frac{(x+y)^{3}}{x^{3} - x^{2} y}} \cdot \sqrt[6]{\frac{x^{2} + y^{2} +2xy}{x^{2} - xy}} \cdot \sqrt[4]{\frac{x^{2} - xy}{(x+y)^{2}}}$[/tex]
qui stessa cosa, faccio le operazioni e metto sotto m.c.m 12 e come penultima operazione mi esce :
[tex]$\sqrt[12]{\frac{(x^2+y^2)}{x^2-xy}}$[/tex]
ma semplificando questo è possibile che esca la soluzione ovvero -> 1+ [tex]$\sqrt[12]{\frac{y}{x}}$[/tex]?
TERZA
3. [tex]$\sqrt[3]{\frac{a^{2} - ab}{a+b}} \cdot \sqrt[4]{\frac{a+b}{a^{2} + b^{2} -2ab}} \cdot \sqrt[6]{\frac{a^{2} + b^{2} -2ab}{a^{2} + ab}}$[/tex]
anche con questa mi esce un elemento in più nella semplificazione e non esce il risultato che sarebbe : [tex]$\sqrt[12]{\frac{a^{2} - ab^2}{(a+b)^3}}$[/tex]
In conclusione, dov'è che sbaglio? penso sempre di essere a un passo dal risolverla correttamente, ma alla fine.. niente. Ce ne sono altre tre di espressioni, però spero che se riesco a capire gli errori in queste riuscirò a fare le altre da sola. RISOLTO
AGGIORNAMENTO : NUOVA DOMANDA
Qualcuno saprebbe spiegarmi perchè [tex]$\sqrt{32}-2\sqrt{8}[/tex] è uguale a 0?come si fanno questa serie di calcoli? Lo scrivo sempre in questa discussione poichè l'argomento è lo stesso, se dovessi aprirne un'altra fatemi sapere
1. [tex]$\sqrt[8]{\frac{(a^{2}-b^{2})^{4}}{a^{2}}} \cdot \sqrt[4]{\frac{ab^{2}}{a+b^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{a^{2} b}{a-b}}$[/tex]
in pratica faccio le operazione e metto tutto sotto m.c.m 8
[tex]$\sqrt[8]{\frac{(a-b)^4 (a+b)^4}{a^2}} \cdot \sqrt[8]{\frac{a^2b^2}{(a+b)^4}} \cdot \sqrt[8]{\frac{a^8b^4}{a^4-b^4}}$[/tex]
semplificando però non esce il risultato.. ovvero -> ab
SECONDA
2. [tex]$\sqrt[12]{\frac{(x+y)^{3}}{x^{3} - x^{2} y}} \cdot \sqrt[6]{\frac{x^{2} + y^{2} +2xy}{x^{2} - xy}} \cdot \sqrt[4]{\frac{x^{2} - xy}{(x+y)^{2}}}$[/tex]
qui stessa cosa, faccio le operazioni e metto sotto m.c.m 12 e come penultima operazione mi esce :
[tex]$\sqrt[12]{\frac{(x^2+y^2)}{x^2-xy}}$[/tex]
ma semplificando questo è possibile che esca la soluzione ovvero -> 1+ [tex]$\sqrt[12]{\frac{y}{x}}$[/tex]?
TERZA
3. [tex]$\sqrt[3]{\frac{a^{2} - ab}{a+b}} \cdot \sqrt[4]{\frac{a+b}{a^{2} + b^{2} -2ab}} \cdot \sqrt[6]{\frac{a^{2} + b^{2} -2ab}{a^{2} + ab}}$[/tex]
anche con questa mi esce un elemento in più nella semplificazione e non esce il risultato che sarebbe : [tex]$\sqrt[12]{\frac{a^{2} - ab^2}{(a+b)^3}}$[/tex]
In conclusione, dov'è che sbaglio? penso sempre di essere a un passo dal risolverla correttamente, ma alla fine.. niente. Ce ne sono altre tre di espressioni, però spero che se riesco a capire gli errori in queste riuscirò a fare le altre da sola. RISOLTO
AGGIORNAMENTO : NUOVA DOMANDA
Qualcuno saprebbe spiegarmi perchè [tex]$\sqrt{32}-2\sqrt{8}[/tex] è uguale a 0?come si fanno questa serie di calcoli? Lo scrivo sempre in questa discussione poichè l'argomento è lo stesso, se dovessi aprirne un'altra fatemi sapere
Risposte
Ho capito quel che mi avete spiegato, ma..
ad esempio questa : [tex]5\sqrt{20}-2\sqrt{45}[/tex]
allora [tex]\sqrt{20}[/tex] è [tex]5\cdot2^2[/tex] e [tex]\sqrt{45}[/tex] è [tex]5\cdot3^2[/tex] quindi esce [tex]5+2\sqrt{5}[/tex] [tex]-2+3\sqrt{5}[/tex]?
ad esempio questa : [tex]5\sqrt{20}-2\sqrt{45}[/tex]
allora [tex]\sqrt{20}[/tex] è [tex]5\cdot2^2[/tex] e [tex]\sqrt{45}[/tex] è [tex]5\cdot3^2[/tex] quindi esce [tex]5+2\sqrt{5}[/tex] [tex]-2+3\sqrt{5}[/tex]?
Perché sommi? Devi moltiplicare.
\(5\sqrt{20}\) è equivalente a \(5\sqrt{5\cdot 2^{2}}=5\cdot2\sqrt{5}=10\sqrt{5}\)
\(5\sqrt{20}\) è equivalente a \(5\sqrt{5\cdot 2^{2}}=5\cdot2\sqrt{5}=10\sqrt{5}\)
Non so perchè stavo sommando, il mio cervello si capisce da solo, uf. Grazie mille per la pazienza, davvero.
Nessun problema. Se hai altri dubbi, chiedi pure qui.
Domanda: come si fanno a scrivere le espressioni con le radici nel forum?
grazie, buono a sapersi.... ho comprato un libro per ricominciare da 0... aspettatevi uno stressatore incallito 
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