I domini urgenteeeeeee

[daniele_91]

aiutoooooo....domani ho un compito in classe sui domini!!!chi mi spiega(facilmente se e possibile)come si risolvono?grazie!!

[the.track]

Beh dunque il dominio è quell'insieme dove la funzione esiste (detto in modo un po' grossolano). Ad esempio:

[math]\sqrt[2n]{f(x)}[/math]

ha come dominio:

[math]f(x)\geq 0[/math]

Dove con 2n indico un numero naturale pari, e con f(x) una qualsiasi funzione (elementare, composto ecc. )

Oppure se hai:

[math]log_{a}\(f(x)\)[/math]

[math]\forall \; a> 0[/math]

CE:

[math]f(x)>0[/math]

(maggiore stretto,

[math]\neq[/math]

)

Poi non so di cosa hai bisogno di preciso te, cerca di specificare. :)

[daniele_91]

grazie della risposta :)....xò ho bisogno proprio di sapere come si risolvono tutti i tipi di disequazione...in generale e nei casi più specifici...grazie mille

[the.track]

Prendiamo le funzioni elementari:

[math]a^x[/math]

Posto

[math]a>0[/math]

si ha che:

[math]D=\{x\in R \}[/math]

[math]log_a x[/math]

Posto

[math]a>0[/math]

si ha che:

[math]x>0[/math]

[math]sin x, \; cosx\; arctanx \; cosh x\; sinhx[/math]

[math]D=\{ x\in R \}[/math]

[math]tanx[/math]

[math]D={\forall x\in R, \; x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi, \; k\in Z}[/math]

[math]\sqrt[a]{x}[/math]

detto prima.

Adesso, prova ad applicare le regolette a degli esercizi, che penso tu abbia. Ad esempio:

[math]\sqrt{x^2-2x-3}[/math]

,

[math]\sqrt{x^2-2x+1}[/math]

,

[math]\frac{2x}{log_{10}(x-1)}[/math]

,

[math]e^{2x\cdot \frac{lnx}{x}}[/math]

,

[math]\sqrt{-x^2+4x-6}[/math]

Prova a farle, se hai dubbi chiedi.

Adesso mi assento dal forum, torno alle 22,15. Se ci sei ti rispondo se non lo ha già fatto qualcun altro. ;)