I calcoli

[ellly]

come si calcola il comune multiplo e il massimo comune divisore

[ale92t]

Il massimo comune divisore(MCD) è il prodotto tra i fattori comuni, presi una sola volta, col minor esponente.
Il minimo comune multiplo (mcm) è il prodotto tra i fattori comuni e non comuni, presi sempre una sola volta, col maggior esponente.
Per calcolare il MCD e il mcm è necessario scomporre i numeri in fattori primi.
Esempio:

[math]18 = 2x3^2[/math]

[math]20 = 2^2x5[/math]

Il MCD quindi è 2 ( 2 è l'unico fattore comune con il minore esponente)

Il mcm quindi è 180 ( 2^2·3^2·5)

:hi

[tiscali]

Il M.C.D è il numero naturale più grande per il quale possono entrambi essere divisi.

Esso può essere calcolato, in linea di principio, determinando la scomposizione in fattori primi dei due numeri dati e moltiplicando gli elementi comuni a essi, considerati una sola volta con il loro minimo esponente.
Esempio:

[math]15= 5*3[/math]

[math]6= 3*2[/math]

[math]18=2*3^2[/math]

Pertanto il M.C.D. tra 15; 6; 18 è 3 perché è l'elemento comune a tutti e quello col minor esponente.

Mentre il m.c.m è il più piccolo intero positivo multiplo sia di due o più numeri. Si considerano UNA volta i fattori comuni e NON che hanno il massimo esponente.

[math]2 = (2 \cdot1)[/math]

[math]6 = (3 \cdot2)[/math]

[math]9 = (3 \cdot3)[/math]

Quindi consideriamo, come scritto sopra, i fattori comuni e non col massimo esponente, in questo (3*3 e il 2), quindi moltiplicando questi numeri otteniamo

[math]3 \cdot 3 \cdot 2 = 18[/math]

E infatti 18 è la cifra più piccola che è divisibile per 2,6 e 9. Se non ti è chiaro qualcosa chiedi pure :)

Fonti: http://it.wikipedia.org/wiki/Minimo_comune_multiplo

http://it.wikipedia.org/wiki/Massimo_comun_divisore

[ciampax]

Ho letto questo titolo e ho pensato: sezione sbagliata... però quella di medicina non ce l'abbiamo! :asd