Ho svolto bene questo integrale?

[mariottini]

Ho iniziato a fare integrali 4 giorni fa! Questo per chi fa farli dovrebbe essere al quanto facile, io l'ho risolto in questo modo ma non so se è corretto non avendo la soluzione... quindi spero me lo possiate dire voi. Grazie

$ int_(pi)^(2 pi) 3cos^2xsenx $

$ -3 int_(pi)^(2 pi) cos^2x(-senx)dx $

$ -3 [( cosx)^3 / 3] tra (pi) e (2pi) $ =

$= -3(-1/3+1/3)= 0$

[chiaraotta1]

$ int_(pi)^(2 pi) (3 * cos^2x * senx)dx = -3 int_(pi)^(2 pi) [cos^2x * (-senx)]dx = -3 [( cosx)^3 / 3]_pi^(2 pi) = cosx)^3]_pi^(2 pi) = -cos(2 pi) - (-cos(pi)) = -1 - 1 = -2$

[mariottini]

non ho capito una cosa: coseno a $(pi)$ e a $(2pi)$ è -1. Quindi il risultato finale non viene +1-1 ??

[chiaraotta1]

$cos(2 pi) = 1$ e $cos(pi) = -1$. quindi $-cos(2 pi) = -1$

[mariottini]

Ah pensavo che anche a $ 2pi$ il coseno fosse 1. mi sbagliavo!
Grazie mille chiarottaa;)