Ho provato a fare il dominio di 3 funzioni ma non so se siano giuste

[gould1]

$y= (sqrt(x-4))/(-x^(2)+5x-6)$

$x>=4 uu x!=-2 uu x!=-3$

$]oo;-3[uu ]-3-2[ uu ]-2;4] uu [4;oo[$

$y=(log(x^(2)-1))/(3x+6)$

$x>1 uu x<-1 uu x!=-2$

$]-oo;-2[uu ]-2;-1[uu]1;oo[$

$y=(x-4)/(sqrt(-x^(2)+5x-6))$

$-2
$]-2;-3[$

[Zero87]

"gould":$y= (sqrt(x-4))/(-x^(2)+5x-6)$

$x>=4 uu x!=-2 uu x!=-3$

Calma e gesso...

$y=(log(x^(2)-1))/(3x+6)$

$x>1 uu x<-1 uu x!=-2$

Right!

EDIT.
Nell'ultima ho sbagliato un segno ma mi ha corretto kobeilprofeta nel post sopra a questo.

[kobeilprofeta]

Nel primo $x!=2$ e $x!=3$ per il denominatore.
Uguale per l'ultimo: $2
Il resto va bene.

[axpgn]

Insomma ... le condizioni per il C.E. devono valere contemporaneamente ... provate con $-5$ nella prima ... stasera non siete in forma?

[Zero87]

"axpgn":Insomma ... le condizioni per il C.E. devono valere contemporaneamente ... provate con $-5$ nella prima ... stasera non siete in forma?

Infatti avevo scritto "calma e gesso" e intendevo di togliere anche i "diversi" dalla prima perché tanto inclusi nel $\ge$. Per il resto m'ha confuso un segno nell'ultima e correggo dopo aver visto il post di kobeilprofeta.

... un saluto a entrambi!

[axpgn]

Anche a te!

Avevo capito quello che intendevi ... secondo me però è anche più grave l'errore concettuale relativo all'UNIONE delle condizioni ...

[DeltaCalcolo]

scusate ma nella prima equazione non risulta come condizione del CE
$x > 4$
scomponendo il denominatore otteniamo valori minori di quello già sopra citato.
ovvero $+3 \wedge +2$

[axpgn]

... infatti l'abbiamo detto ...

[DeltaCalcolo]

"axpgn":... infatti l'abbiamo detto ...

Scusa torno ora da una serata poco lucida ^^
proseguendo con l'ultimo solo per vedere se ancora me la cavo
essendo al denominatore l'argomento deve essere diverso da 0
e maggiore di 0
$ \sqrt{-x^{2}+5x-6} > 0 => -x^{2}+5x-6 > 0$
Dato che Siamo in R
${5 +- \sqrt{25-24}}/-2 -> -2 and -3$
quindi cambiamo segno per le rispettive soluzioni in R
$
y = {x-4}/\sqrt{(x-2)(x-3)}$

[axpgn]

... l'equazione di 2° grado è la stessa della prima perciò avrà le stesse soluzioni ...

[kobeilprofeta]

Raga io ho solo corretto i segni nella quadratica.

[giammaria2]

"DeltaCalcolo":$ \sqrt{-x^{2}+5x-6} > 0 => -x^{2}+5x-6 > 0$
Dato che Siamo in R
${5 +- \sqrt{25-24}}/-2 -> -2 and -3$
quindi cambiamo segno per le rispettive soluzioni in R
$y = {x-4}/\sqrt{(x-2)(x-3)}$

Andiamo con ordine.
1) Devi imporre che il denominatore sia diverso da zero e che il radicando (non la radice) sia maggiore o uguale a zero, quindi la condizione è direttamente $-x^{2}+5x-6 > 0$.

2) Una radice quadrata, purché esista, è sempre $>=0$ per definizione di radice: è quindi bruttissimo scrivere
$sqrt("qualcosa")>0->"qualcosa">0$
anche se, a ben riflettere, non è completamente sbagliato.

3) Quando devi risolvere una disequazione di secondo grado in cui il primo coefficiente è negativo puoi lavorare in due modi; il più comodo è iniziare cambiando tutti i segni e quindi anche il verso. Scriverai allora
$x^2-5x+6<0$
ed essendo $x_(1,2)=(5+-sqrt(25-24))/2$ si ha $x_1=2$ e $x_2=3$ e la disequazione è soddisfatta per $2 L'altro modo è lasciare i segni come sono ma allora calcoli
$x_(1,2)=(-5+-sqrt(25-24))/(-2)$ ed ottieni comunque gli stessi risultati.

4) La formula di scomposizione del trinomio è $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ e nel tuo caso diventa
$-x^2+5x-6=-(x-2)(x-3)$
Tu hai dimenticato il meno.

5) Se davvero il precedente trinomio avesse avuto $x_1=-2$ e $x_2=-3$ la sua scomposizione sarebbe stata
$-(x+2)(x+3)$

[axpgn]

Scusami kobe ma se scrivi "... Il resto va bene ..." , a me viene da pensare che non eri al massimo della forma

Cordialmente, Alex

[kobeilprofeta]

Hai ragione. Non ho controllato bene tutto ció che ha scritto...
...comunque anche se fossi al massimo della forma farei comunque vari errori

[DeltaCalcolo]

Grazie per la spiegazione!!

Ogni bene.