Ho bisogno che mi risolviate questo problema sui criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
dal vertice A dell'angolo retto di un triangolo rettangolo isoscele CAB si conduca una retta r, che ha in comune con il triangolo solo il vertice A, e indica con B' e C' le proiezioni ortogonali su di essa degli estremi dell'ipotenusa. dimostra che il segmento i cui estremi sono le suddette proiezioni è congruente alla somma di BB' e CC'.
la soLuzione indica che bisogna applicare il secondo criterio BB'A CONGRUENTE CON ACC'. se è possibile avere anche la figura, grazie, mi serve subito!
la soLuzione indica che bisogna applicare il secondo criterio BB'A CONGRUENTE CON ACC'. se è possibile avere anche la figura, grazie, mi serve subito!
Risposte
posta prima un tuo tentativo...
se lo sapevo fare non ti scrivevo forse...
ulderix, questo è un sito per aiutare a fare i compiti, non per farli al posto tuo... quindi, visto la semplicità dell'esercizio, chiederti di postare un tentativo non mi sembra una richiesta così assurda. Provaci,dai...se sbagli ti si corregge...
bimbozza ti giuro nn riesco a farlo ........x favore aiutamii ti pregoooo
sai che devi considerare i triangoli ABB' e ACC', che devi usare il secondo criterio di congruenza, che AB=AC perchè è isoscele. Ti manca solo un ragionamento sugli angoli... non è difficile dai...più di questo non posso proprio dirti se non mi vieni incontro tentando..
per ipotesi
il Δ rettangolo (in A) è isoscele => AB=BC
la retta r è esterna (escluso A) al Δ rett.
(per capire il disegno prendi il caso particolare di
r//BC
priettando B e C otterai un quadrato ruota un po' la retta r e ottieni il caso generale (CC'B'B risulta un trapezio rettangolo)
allora i Δ BB'A e ACC' essi sono congruenti
infati
AB=AC
C'A^C = AB^B' sono complementari dell'angolo B'AB poichè
B'AB+BA^C+CAC'=180
meno BA^C=90 avrtemo
B'AB+CAC'=90
ma anche
B'BA + B'A^B =90 quindi
C'A^C = AB^B' analogamnete per
B'AB =C'C^A sono complementari dell'angolo C'A^C
i due BB'A e ACC' hanno un lato e i due angoli adiacenti congruenti per il II° criteri sono congruenti
in particolare hanno
CC'=AB'
BB'=AC'
sommando
CC'+BB'=C'B'
CHE NE PENSI BIMBOZZA????????
il Δ rettangolo (in A) è isoscele => AB=BC
la retta r è esterna (escluso A) al Δ rett.
(per capire il disegno prendi il caso particolare di
r//BC
priettando B e C otterai un quadrato ruota un po' la retta r e ottieni il caso generale (CC'B'B risulta un trapezio rettangolo)
allora i Δ BB'A e ACC' essi sono congruenti
infati
AB=AC
C'A^C = AB^B' sono complementari dell'angolo B'AB poichè
B'AB+BA^C+CAC'=180
meno BA^C=90 avrtemo
B'AB+CAC'=90
ma anche
B'BA + B'A^B =90 quindi
C'A^C = AB^B' analogamnete per
B'AB =C'C^A sono complementari dell'angolo C'A^C
i due BB'A e ACC' hanno un lato e i due angoli adiacenti congruenti per il II° criteri sono congruenti
in particolare hanno
CC'=AB'
BB'=AC'
sommando
CC'+BB'=C'B'
CHE NE PENSI BIMBOZZA????????
Vedi che ci sei riuscito da te?! Non era difficile...
Bravissimo!
Bravissimo!
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