Helpppppppppp (10416)

[-selena-]

Dato un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, si conduca la bisettrice dell'angolo al vertice ABC e sia P un punto qualsiasi di tale bisettrice. Dimostrare che il triangolo ABP è isoscele.

[cinci]

La bisettrice dell'angolo ACB è anche bisettrice dell'angolo APB, dunque anch'esso rimane diviso in due parti congruenti. La bisettrice forma nel punto d'incontro con la base AB due triangoli rettangoli PYA e PYB. Il segmento PY è in comune; Gli angoli PAB e PBA sono uguali perché angoli alla base di un trinagolo isoscele. Gli angoli PYA e PYB sono retti. Quindi anche PA = PB.

Spero sia giusto...

[plum]

no, on è corretto: che ti dice che la bisettrice di ACB è anche la bisettrice di APB? ok, è intutivo... ma va dimostrato. viene molto + semplice se consideri che la bisettrice e l'altezza (rispettive al vertice) in un triangolo isoscele coincidono. ora lo faccio

la bisettrice coincide con l'altezza, chiamo quindi H l'intersezione tra la bisettrice/altyezza e la base; sempre per le proprietà dei triangoli isosceli, AH=HB. i triangoli APH e BHP hanno
1) AH=BH (come appena visto)
2) HP=HP (proprietà riflessiva)
3) CHA=CHB=90° (CH è l'altezza)
per il teorem LAL i triangoli sono simili; in particolare AP=BP

[cinci]

Oh scusate... pensavo che era corretto... scusate...!

:hi

[plum]

fa niente;)
per questi problemi ricorda sempre che devi fare riferimento a teoremi o a cose già dimostrate, solo così sei sicuro di non sbagliare

[-selena-]

Grazie mille a tutti e due...xD

[plum]

prego (da parte di entrambi, visto che cinci si è disconnesso)
chiudo:hi