Help...fascio di parabole

[Wolf291]

Scrivere il fascio di parabole di punti base A (1,2), B (-1,4) e determinare poi le parabole tangenti alla retta di equazione 3x-y-2=0

[Steven11]

[mod="Steven"]Ti chiedo di tenere conto del regolamento del forum

1.4 Non è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.


Grazie per la comprensione.[/mod]

[Wolf291]

Ecco...allora io sono arrivato ad ottenere un sistema, dopo aver operato con le sostituzioni, tra a+b+c=2 e a-b+c=4.
Risolvendolo ho trovato l'equazione del fascio di parabole ma già da qua mi sono accorto di aver commesso un errore perché il risultato non è uguale a quello del libro...Qualcuno mi può indicare tutti i pasaggi affinché io possa vedere dove è che ho sbagliato?

[Steven11]

Ecco...allora io sono arrivato ad ottenere un sistema, dopo aver operato con le sostituzioni, tra a+b+c=2 e a-b+c=4.

Giusto.
Ora quindi
$a-b+c=4$
$a+b+c=2$
possiamo usare il metodo di riduzione, ovvero sottraiamo membro a membro e otteniamo che a e c se ne vanno
$-2b=4-2$
$-2b=2$ cioè $b=-1$

Quindi mettendo il valore $-1$ al posto di $b$ per esempio nella seconda, otteniamo
$2=a-1+c$ cioè, esplicitando rispetto a $c$,
$c=3-a$
Sostituendo nell'equazione originaria $y=ax^2+bx+c$, abbiamo alla fine
$y=ax^2-x+3-a$

Una piccola nota: vedo che hai dimenticato di specificare se la parabola ha asse orizzontale o verticale.
Questo potrebbe causare problemi, perché l'equazione della parabola nei due casi è ben diversa.
Accertati che l'asse sia verticale, e posta il risultato del libro.

Ciao.