Help su identità goniometrche

[jacjac1991]

non riesco a riolvere questa identità

SIN(x - 30) TAN(x) - TAN(30)
--------------- = ---------------------
SIN(x + 30) TAN(x) + TAN(30)


e nella semplificazione di questa espressione arrivo fino alla fine ma il risultato è diverso da TAN(x)+1
√2·COS(135 + x)
------------------------------------
COS(x + 120) + COS(x - 120)

[Sk_Anonymous]

Verifica dell'identità
primo membro
$(sin(x-30))/(sin(x+30))=(sinx cos30-sin30 cosx)/(sinx cos30+sin30 cosx)$
secondo membro
$(tanx-tan30)/(tanx+tan30)=((sinx)/(cosx)-(sin30)/(cos30))/((sinx)/(cosx)+(sin30)/(cos30))=(sinxcos30-sin30 cosx)/(cosx cos30)/(sinxcos30-sin30 cosx)/(cosx cos30)=(sinxcos30-sin30 cosx)/(sinxcos30+sin30 cosx)$

Per quanto riguarda l'espressione è anch'essa molto semplice, basta applicare le formule di somma e di differenza del coseno e poi sostituire i valori, ricorda che $cos135=-sqrt(2)/2$ e $sin135=sqrt(2)/2$, mentre $cos 120=1/2$

[jacjac1991]

Ti ringrazio molto, sono un pesce spada xkè mi sono complicato la vita andando avanti sostituendo facendo un casino assurdo

grazie

[franced]

"amelia":Verifica dell'identità
primo membro
$(sin(x-30))/(sin(x+30))=(sinx cos30-sin30 cosx)/(sinx cos30+sin30 cosx)$
secondo membro
$(tanx-tan30)/(tanx+tan30)=((sinx)/(cosx)-(sin30)/(cos30))/((sinx)/(cosx)+(sin30)/(cos30))=(sinxcos30-sin30 cosx)/(cosx cos30)/(sinxcos30-sin30 cosx)/(cosx cos30)=(sinxcos30-sin30 cosx)/(sinxcos30+sin30 cosx)$

Per quanto riguarda l'espressione è anch'essa molto semplice, basta applicare le formule di somma e di differenza del coseno e poi sostituire i valori, ricorda che $cos135=-sqrt(2)/2$ e $sin135=sqrt(2)/2$, mentre $cos 120=1/2$

Non c'è che dire, sei specializzata nella trigonometria!