Help problemi sulla circonferenza!

[Flower...I love England]

Raga nn riesco a completare questo problema di mat:
Scrivere l'equazione della circonferenza individuata dai punti(-2,-2),(4,-2),(-2,0).Condurre le tangenti ad essa dal punto P(1,9)e scrivere l'equazione passante per P e per i punti di tangenza M,N.
La prima equazione me la sn trovata,sarebbe x^2+y^2-2x+2y-8=0, l'altro nn m trovo m spiegate cm dovrei fare?Il risultato è x^2+y^2-2x-8y-8=0.
Poi nn riesco a svolgere un altro problema:
Nel fascio di circonferenze:x^2+y^2-3x-y-3-t(x-y+1)=0
determinare i valori di t corrispondenti alle circonferenze che staccano sulla retta y=1 una corda di misura radice quadrata di 37.Ris.t=-8,t=2

[the.track]

Imposta l'equazione del fascio proprio passante per

[math]P(1;9)[/math]

; e ottieni:

[math]y=mx-m+9[/math]

Metti a sistema con la circonferenza:

[math]\begin{cases} y=mx-m+9 \\ x^2+y^2-2x+2y-8=0
\end{cases} [/math]

Risolvendo il sistema e poni il

[math]\Delta=0[/math]

. Troverai i valori di m per i quali la retta è tangente.
Una volta che conosci m, quindi le rette, trovi i punti di tangenza, e il procedimento da qui in poi è uguale al primo esercizio.

[Flower...I love England]

I punti di tangenza li devo trovare cn il sistema fra l'equazione della circonferenza e l'equanzioni delle rette???

[the.track]

Scusa ero andato a mangiare.

Allora quando tu risolvi quel sistema per sostituzione ti trovi un'equazione di secondo grado in x, nella forma:

[math]ax^2+bx+c=0[/math]

Dove

[math]a\;b\;c[/math]

sono coefficienti in funzione di m.
Trova le radici con la formula:

[math]x_{1;2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/math]

Sai che la condizione di tangenza implica un'unica soluzione, ma ciò è verificato solo se:

[math]\Delta=0[/math]

cioé:

[math]b^2-4ac=0[/math]

Questa è una semplice equazione in m. Risolvila e trovi per quali valori di m le rette del fascio sono tangenti alla circonferenza.

Se hai dubbi chiedi. Al limite ti metto proprio il procedimento numerico.