Help plz
Ciau ho questo problemino di mate ma nn riesco a farlo, potreste aiutarmi?
"P è un punto variabile sulla semicirconferenza di raggio 2 e H è la sua proiezione sul diametro AB.
a) studia la funzione: f(x)=PH+HB al variare dell'angolo x= PAH e rappresenta il tratto di grafico che si riferisce al problema.
b) trova per quali valori di x il valore della funzione è minore della misura del raggio.
Grz a tutti :)
"P è un punto variabile sulla semicirconferenza di raggio 2 e H è la sua proiezione sul diametro AB.
a) studia la funzione: f(x)=PH+HB al variare dell'angolo x= PAH e rappresenta il tratto di grafico che si riferisce al problema.
b) trova per quali valori di x il valore della funzione è minore della misura del raggio.
Grz a tutti :)
Risposte
PH è 2senx e HB è 2-2cosx, quindi f(x)=2+2senx-2cosx
per il garfico non so come fare...
devi vedere quando f(x)
per il garfico non so come fare...
devi vedere quando f(x)
allora sul libro il risultato da f(x)=2sqrt(2)sen(2x+Pigreco/4)... ( scusate ma mi devo imparare a skrivere in latex xD
poi x il secondo punto dice x compreso tra 0 e pigreco/8... e nn capisco come faccia a venire cosi -.-
poi x il secondo punto dice x compreso tra 0 e pigreco/8... e nn capisco come faccia a venire cosi -.-
non riesco a trovare l'errore... comunque qualcuno che ne sa + di me dovrebbe leggere 'sto topic, aspetta ancora un po' o torna a guardare + tardi
anche a me non torna il secondo punto: prendendo l'equazione del libro viene
[math]2\sqrt2sen(2x+\frac{\pi}4)
anche a me non torna il secondo punto: prendendo l'equazione del libro viene
[math]2\sqrt2sen(2x+\frac{\pi}4)
oddio scusa, ho sbagliato segno -.- allora la risposta della funzione è: 2sqrt(2)sen(2x-pigrego/4)...
scusa se ti ho fatto perdere tempo inutilmente.. guarda se ora ti ritorna qualcosina in più con il risultato giusto xD
______-
a proposito, Ph=2sen2x... xke viene 4cosxsenx.. non 2senx.. credo venga cosi
scusa se ti ho fatto perdere tempo inutilmente.. guarda se ora ti ritorna qualcosina in più con il risultato giusto xD
______-
a proposito, Ph=2sen2x... xke viene 4cosxsenx.. non 2senx.. credo venga cosi
con -pi/4 viene ancora peggio...XD
infatti viene pi/4+kpi
infatti viene pi/4+kpi
cioè non so se riesco a spiegaterlo.. xke forse abbiamo fatto il disegno in modo diverso.. cmq poni il punto P + vicino a B che ad A con il diametro AB... in pratica mi sono trovato PB.. cosi da poter trovare tutta la funzione.. PH e HB sono i cateti di ql triangolino... allora con PB che mi viene AB*senx ovvero 2*2*senx viene 4senx.. PH=PB*sen(90-x) ovvero l'angolo in B.. e alla fine viene 4senxcosx che sarebbe 2sen2x riferendosi alla formula di duplicazione... correggimi se sbaglio >.< ( il che è molto probabile XD)
non capisco come hai fatto a calcolare PB... forse il disegno, come dici tu, è diverso. allora diametro AB con centro O; punto P appartenente alla circonferenza e nel primo quadrante; H piede della proiezione di P su AB
allora AB è il diametro della semicirconferenza.. il diametro è AB e nn BA.. XD
quindi se prendi un punto P sulla circonferenza dalla parte di B.. cioè dp il centro O.. ti viene il triangolo ABP che è rettangolo in APB.. x il teorema dei triang e semicirconferenze..
allora se AB e l'ipotenusa e io voglio trovare un cateto, ovvero PB faccio ipotenusa x sen angolo opposto.. quindi ip= 2r= 4 e il seno angolo apposto è senx..= 4senx..
Ti ho fatto un schizzo di quello che ho disegnato io con paint XD
quindi se prendi un punto P sulla circonferenza dalla parte di B.. cioè dp il centro O.. ti viene il triangolo ABP che è rettangolo in APB.. x il teorema dei triang e semicirconferenze..
allora se AB e l'ipotenusa e io voglio trovare un cateto, ovvero PB faccio ipotenusa x sen angolo opposto.. quindi ip= 2r= 4 e il seno angolo apposto è senx..= 4senx..
Ti ho fatto un schizzo di quello che ho disegnato io con paint XD
romano90 :
e il seno angolo apposto è senx..= 4senx..
non ho capito questo passaggio... anche perchè ci sono troppi puntini! come fai a saper quanto vale l'angolo PAB?
allora... il testo dice: al variare dell'angolo x=PAH. se guardi lo skizzo orribile che ti ho fatto vedi che l'angolo PAH corrisponde a PAB ovvero = x
e quindi fai la formula con l'incognita x. quindi alla fine ti ritrovi con: L'angolo in P= 90, l'angolo in A= x e l'angolo in B=90-x.. spero cosi ti sia + chiaro ^^
e quindi fai la formula con l'incognita x. quindi alla fine ti ritrovi con: L'angolo in P= 90, l'angolo in A= x e l'angolo in B=90-x.. spero cosi ti sia + chiaro ^^
la funzione dovrebbe essere così:
[math] f(x)=PH + HB = PA \sin x + PB \sin x = 4\cos x \sin x + 4\sin^2 x[/math]
si, ora ho capito. (lo schizzo è chiaro, pensavo che si considerasse al variare di POB). è come ha detto xico
xico, lascio a te il topic, che ci capisci qualcosina di +!;)
xico, lascio a te il topic, che ci capisci qualcosina di +!;)
ho corretto sopra.. buona serata :lol :anal
mi spiace ma sto per andare a studiare..
mi spiace ma sto per andare a studiare..
mmm ma io PA come lo trovo???? o.O ho usato Pb xke lo trovavo con il diametro
riguarda i passaggi che ho scritto io con la tua figura
io devo andare :hi
io devo andare :hi
va bene grazie lo stesso ^^ a tutti :P
facile andartene sul punto + difficile... vbb! credo di aver capito, se proprio devi andare cercherò di spiegre io
romano90, hai capito?
romano90, hai capito?
[math] f(x)=PH + HB = PA \sin x + PB \sin x = 4\cos x \sin x + 4\sin^2 x < 2[/math]
è una disequazione trigonometrica, tu le stai facendo adesso se nn sbaglio........
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