Help ..operazioni con e!!!

[LucaC1]

$(1/(\(e\)^(2x))xx(1/x)$

nn riesco a venirne a capo ..qualcuno puo aiutarmi !! grazie

[Summerwind78]

ciao

come da regolamento dovresti prima postare anche un tentativo di soluzione. Anche se incompleto, che esprima i tuoi dubbi

così come hai scritto la formula purtroppo ha poco significato.

intendevi scrivere

[tex]\frac{1}{e^{2x}}\cdot \frac{1}{x}=0[/tex] ?

pertanto ricavare il valore di $x$?

se così fosse è comprensibile che tu non ne venga a capo, quell'equazione a quanto mi risolta non va mai a zero, quindi non trovi soluzione

[LucaC1]

[tex]\frac{1}{e^{2x}}\cdot \frac{1}{x}[/tex]

mi sono ritrovato questo come esponente di un limite not .
questo è il testo del limite $\lim_{x \to \+infty}{\(e\)^(x)+\(e\)^(3x)}^(1/x)$

$(e^{3x}(1+e^{-2x}))^{1/x}=e^3 (1+e^{-2x})^{1/x}$
ho fatto
e^-2x = 1/e^2x ; e ho elevato per 1/e^2x così da ottenere un lim notevole ...ma poi nn riesco a svilupparlo ?????

[Summerwind78]

ok, adesso credo di aver capito meglio

quindi ti trovi a dover calcolare il limite

[tex]\lim_{x\rightarrow \infty} \left( e^{3}\left( 1+e^{-2x} \right)^{\frac{1}{x}} \right)[/tex]

io farei questi passaggi

[tex]\lim_{x\rightarrow \infty} \left( e^{3}\left( 1+e^{-2x} \right)^{\frac{1}{x}} \right) =e^{3} \lim_{x\rightarrow \infty} \left( 1+e^{-2x} \right)^{\frac{1}{x}}[/tex]

analizzando solo

[tex]\lim_{x\rightarrow \infty} \left( 1+e^{-2x} \right)^{\frac{1}{x}} =\lim_{x\rightarrow \infty} \left( 1+\frac{1}{e^{2x}} \right)^{\frac{1}{x}}[/tex]

dove per $x$ che tende a infinito hai
[tex]\frac{1}{e^{2x}}[/tex] che tende a [tex]\frac{1}{\infty} =0[/tex]

e l'esponente tende a $0$ quindi il tuo limite diventa

[tex](1+0)^{0}=1[/tex]

quindi tornando al limite iniziale

[tex]e^{3} \lim_{x\rightarrow \infty} \left( 1+e^{-2x} \right)^{\frac{1}{x}}= e^{3}\cdot 1=e^{3}[/tex]