Help me problema

[-selena-]

Si consideri il triangolo equilatero ABC e siano D,E,F i punti medi rispettivamente dei lati AB, BC, CA. Si dimostri che risulta AE=BF=CD. cioè che le tre mediane di un triangolo equilatero sono congruenti.

[indovina]

allora

dato il triangolo ABC ( base ab)

si considerino i triangoli

ADC e CDB che hanno:


--AD=DB

--CD in comune

--AC=CB


ADC=CDB ---> gli angoli ACD=DCB



dato che AOC e COB sono congruenti perchè hanno:

--gli angoli ACO=OCB

--AC=CB

--CO in comune

sarà che gli angoli CAO=CBO e anche ABO=COB=AOC

e si nota che tutti r tre i triangoli sono isosceli e quindi

CO=AO=0B inoltre si nota che le mediane relative

OD=OE=OF

Sommando si hanno le relazioni delle mediane del triangolo ABC e la loro

congruenza:

OD+OC=AO+OE=BD+OF



c.v.d


spero che hai capito

[-selena-]

grazie 1000

[plum]

chiudo:hi