Help mate

[fra17]

lim (e^2x -1)/x = ?
x->0

lim {log in base 2 di (1+x)}/(3^x -1) = ?
x->0

lim (cosx)/(4cos^2 di x -3) = ?
x->5/6 pgreco


non riesco proprio a risolverli. mi aiutate?

[plum]

[math]\lim_{x\to0}\frac{e^{2x}-1}x=\lim_{x\to0}\frac{e^{2x}-1}{\frac{2x}2}=\lim_{x\to0}\left(2\cdot\frac{e^{2x}-1}{2x}\right)[/math]

chiamo

[math]e^{2x}=y[/math]

e il limite diventa

[math]\lim_{y\to0}\left(2\cdot\frac{e^y-1}y\right)[/math]

ricordando il limite notevole

[math]\lim_{x\to0}\frac{e^y-1}y=1[/math]

ottieni

[math]\lim_{y\to0}\left(2\cdot\frac{e^y-1}y\right)=2*1=2[/math]

penso sia giusto, ma non si sa mai; aspetta che qualche altro utente confermi o smentisca;)

[fra17]

hai ragione! dovrebbe essere giusto
invece gli altri due?

[fra17]

cmq deve essere tutto fratto 3^x -1

[NikyRipy]

ma come fate a scrivere le formule matematiche???

[plum]

intanto se -1

[ciampax]

Ohhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh!

Bravo plum, così si risolvono! Lo vedi che ti incavoli per niente? Te lo ripeto, la mia era una critica al metodo, non alla bravura!

E comunque, l'infinito non lo puoi usare nei limiti come facevi prima perché hai delle forme indeterminate del tipo infinito fratto infinito, chiaro?

[plum]

ma quando ho scritto

[math]log_2(+\infty)=+\infty[/math]

come si dovrebbe risolvere, senza scrivere infinito?

nn ho capito l'ultima parte: negli altri esercizi prima avevo "sciolto" la forma indeterminata rendendola determinata e poi ho sostituito