Help Equazione parametrica
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questa equa. parametrica e essendo alle prime armi non capisco
come ragionarci su^^
2x^2+(3-2k)x-3k = 0
i punti su cui nn sono sicuro sono:
1) le radici sono negative ---> la loro somma deve essere negativa ho mi sbaglio ? x1 + x2 < 0 >>> -b/a < 0 ed il det >= 0
2) una radice è doppia dell'altra >>>> x1 = 2x2 ......qui non mi viene niente in mente:P
3) il quadrato della somma delle soluzioni e' maggiore del prodotto delle soluzioni moltiplicato per 4
qui posso impostare la disq (x1+x2)^2 > 4(x1x2) >>>>> (-b/a)^2 > 4(c/a) o mi sbaglio??
GRazie in anticipo per l'aiuto:)
come ragionarci su^^
2x^2+(3-2k)x-3k = 0
i punti su cui nn sono sicuro sono:
1) le radici sono negative ---> la loro somma deve essere negativa ho mi sbaglio ? x1 + x2 < 0 >>> -b/a < 0 ed il det >= 0
2) una radice è doppia dell'altra >>>> x1 = 2x2 ......qui non mi viene niente in mente:P
3) il quadrato della somma delle soluzioni e' maggiore del prodotto delle soluzioni moltiplicato per 4
qui posso impostare la disq (x1+x2)^2 > 4(x1x2) >>>>> (-b/a)^2 > 4(c/a) o mi sbaglio??
GRazie in anticipo per l'aiuto:)
Risposte
....ah per le radici negative devo applicare cartesio ^^ giusto?
Ciao, per scrivere le formule basta aggiungere all'inizio e alla fine della scrittura \$, ad esempio ho preso l'equazione parametrica che hao scritto tu, ho aggiunto all'inizio e alla fine della formula il simbolo del dollaro e ho ottenuto
$2x^2+(3-2k)x-3k = 0$
Manca manca la condizione sul prodotto che deve essere positivo, $c/a>0$ altrimenti le soluzioni potrebbero essere una positiva e l'altra negativa.
Qui devi mettere a sistema la condizione $ x_1 = 2x_2$ con la somma $x_1 + x_2 = -b/a$ e con il prodotto $x_1 * x_2 = c/a$, dalla prima equazione ricavi $ x_1$ e lo sostituisci nelle altre due, dalla seconda poi ricavi $x_2$ e lo sostituisci nella terza, che resta un'equazione in $k$.
Il terzo è giusto.
$2x^2+(3-2k)x-3k = 0$
"Soulbw":
1) le radici sono negative ---> la loro somma deve essere negativa [size=50]ho[/size] mi sbaglio ? x1 + x2 < 0 >>> -b/a < 0 ed il det >= 0
Manca manca la condizione sul prodotto che deve essere positivo, $c/a>0$ altrimenti le soluzioni potrebbero essere una positiva e l'altra negativa.
"Soulbw":
2) una radice è doppia dell'altra >>>> x1 = 2x2 ......qui non mi viene niente in mente:P
Qui devi mettere a sistema la condizione $ x_1 = 2x_2$ con la somma $x_1 + x_2 = -b/a$ e con il prodotto $x_1 * x_2 = c/a$, dalla prima equazione ricavi $ x_1$ e lo sostituisci nelle altre due, dalla seconda poi ricavi $x_2$ e lo sostituisci nella terza, che resta un'equazione in $k$.
Il terzo è giusto.
Grazie intanto per aver risposto^^! Scusami se nn ho utilizzato la sintassi per le formule^^, per la prox la utilizzerò 
Tutto chiaro
!!!! Solo un dubbio, nel caso di due soluzioni negative potrei risolvere tutto per via alternativa usando cartesio?? ( sia nel caso che la consegna mi dica radici positive, radici negative, discordi...)
Tutto chiaro
!!!! Solo un dubbio, nel caso di due soluzioni negative potrei risolvere tutto per via alternativa usando cartesio?? ( sia nel caso che la consegna mi dica radici positive, radici negative, discordi...)
Sì, in effetti le disequazioni poste sono un Cartesio un po' mascherato.
Se io volessi risolverla con cortesio posso sempre impostare il mio sistema di disequazioni con delta>=0, a>0, b>0, c>0
sia che io stia cercando radici negativi o positive ^^, giusto?...se si non capisco perchè va supposto sempre a,b,c >0 e mai ad esempio minori^^
sia che io stia cercando radici negativi o positive ^^, giusto?...se si non capisco perchè va supposto sempre a,b,c >0 e mai ad esempio minori^^
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