Help Equazione parametrica

soulbw
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questa equa. parametrica e essendo alle prime armi non capisco
come ragionarci su^^

2x^2+(3-2k)x-3k = 0

i punti su cui nn sono sicuro sono:

1) le radici sono negative ---> la loro somma deve essere negativa ho mi sbaglio ? x1 + x2 < 0 >>> -b/a < 0 ed il det >= 0

2) una radice è doppia dell'altra >>>> x1 = 2x2 ......qui non mi viene niente in mente:P

3) il quadrato della somma delle soluzioni e' maggiore del prodotto delle soluzioni moltiplicato per 4

qui posso impostare la disq (x1+x2)^2 > 4(x1x2) >>>>> (-b/a)^2 > 4(c/a) o mi sbaglio??


GRazie in anticipo per l'aiuto:)

Risposte
soulbw
....ah per le radici negative devo applicare cartesio ^^ giusto?

@melia
Ciao, per scrivere le formule basta aggiungere all'inizio e alla fine della scrittura \$, ad esempio ho preso l'equazione parametrica che hao scritto tu, ho aggiunto all'inizio e alla fine della formula il simbolo del dollaro e ho ottenuto
$2x^2+(3-2k)x-3k = 0$

"Soulbw":
1) le radici sono negative ---> la loro somma deve essere negativa [size=50]ho[/size] mi sbaglio ? x1 + x2 < 0 >>> -b/a < 0 ed il det >= 0

Manca manca la condizione sul prodotto che deve essere positivo, $c/a>0$ altrimenti le soluzioni potrebbero essere una positiva e l'altra negativa.

"Soulbw":
2) una radice è doppia dell'altra >>>> x1 = 2x2 ......qui non mi viene niente in mente:P

Qui devi mettere a sistema la condizione $ x_1 = 2x_2$ con la somma $x_1 + x_2 = -b/a$ e con il prodotto $x_1 * x_2 = c/a$, dalla prima equazione ricavi $ x_1$ e lo sostituisci nelle altre due, dalla seconda poi ricavi $x_2$ e lo sostituisci nella terza, che resta un'equazione in $k$.

Il terzo è giusto.

soulbw
Grazie intanto per aver risposto^^! Scusami se nn ho utilizzato la sintassi per le formule^^, per la prox la utilizzerò :P

Tutto chiaro :)!!!! Solo un dubbio, nel caso di due soluzioni negative potrei risolvere tutto per via alternativa usando cartesio?? ( sia nel caso che la consegna mi dica radici positive, radici negative, discordi...)

@melia
Sì, in effetti le disequazioni poste sono un Cartesio un po' mascherato.

soulbw
Se io volessi risolverla con cortesio posso sempre impostare il mio sistema di disequazioni con delta>=0, a>0, b>0, c>0
sia che io stia cercando radici negativi o positive ^^, giusto?...se si non capisco perchè va supposto sempre a,b,c >0 e mai ad esempio minori^^

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