Help!!!!! Disequazioni! !!!!!

[mb<3]

1) 4x^4-8x^3>= 0
2) (x+3)^3>0
3) 81x^4

[carlogiannini]

Partendo dal numero (3)
una potenza PARI non è MAI strettamente negativa, al minimo può essere ZERO se e quando la BASE è ZERO
Quindi:

[math]81x^4\le 0\\diventa:\\
81x^4 MAI\\81x^4=0\\solo\ per\\x=0[/math]

.
.
Quindi la risposta è:

[math]x= { {0} }[/math]

Aggiunto 26 minuti più tardi:

(1)
Fattorizzando

[math]4x^3(x-2)\ge 0[/math]

.
analizziamo i segni dei due fattori

[math]x^3\\e\\x-2[/math]

.
perché il segno del loro prodotto si trova con la regoletta del "più per più, più per meno" ecc.
Quindi:

[math]x^2\ge 0\\
quando\\x\ge 0\\poi\\x-2\ge 0\\quando\\x\ge +2[/math]

.
.
Ora facciamo il grafico riportando i segni dei due fattori:
LINEA NERA CONTINUA = POSITIVO
LINEA (ROSSA) TRATTEGGIATA = NEGATIVO
sotto (facendo (+)x(+)=(+) e (+)x(-)=(-)) riuniamo le due informazioni e troviamo il segno GLOBALE di

[math]4x^4-8x^3[/math]

.
La risposta è:

[math]x\le 0\\x\ge 2[/math]

Aggiunto 34 minuti più tardi:

(2)
questo è veloce:
le potenza DISPARI sono:

POSITIVE se la base è POSITIVA
NEGATIVE se la base è NEGATIVA
ZERO se la base è ZERO.

In questo caso:

[math](x+3)^3>0\\se\ e\ solo\ se:\\x+3>0\\cioè\\x>-3\\FINITO[/math]

.
. Fammi sapere se sono stato chiaro.
Carlo