Help con la parabola

[antonio11]

Raga se conosco il vertice e so che la parabola passa per un punto di cui conosco le coordinate come faccio per trovarmi l'equazione della parabola?

Se invece conosco il vertice e la direttrice come si calcola l'equazione della parabola?

grazie!

[plum]

vai a vedre sulla teoria: trovi che il vertice della parabola è V(0;delta^2-1/4) (qualcosa del genre, nn mi ricordo esattaente); puoi postarlo, insieme all'equazione della direttrice?

[uber]

Ciao!

Guarda per il primo problema, andando a naso, hai l'appartenenza di 3 punti:
- vertice
- punto che ti dà il problema
- simmetrico del punto che ti da il problema rispetto alla retta paralella all'asse y che passa per il vertice (non so se mi sono spiegata bene). Insomma tracciando la retta paralela all'asse y che passi per il vertice, trovi il simmetrico del punto dato e quindi hai 3 punti

sai che una qualsiasi parabola ha espressione:

[math] y=ax^2 + bx + c[/math]

e imposti un sistema con 3 equazioni: ovvero una volta sostituisci a x e y le coordinate del vertice, una volta sostituisci a x e y le coordinate del punto dato, una volta sostituisci a x e y le coordinate del punto simmetrico, così hai tre equazioni nelle tre incognite a, b, c.
Avendo 3 equazioni e 3 incognite il sistema è risolvibile.

[antonio11]

grazie per il primo problema!!
E per il secondo???

ancora grazie!