Help algebra (scomposizione di polinomi in fattori) Grz!

[jnd]

Allora questo polinomio si scompone così?

[math]-7y^5+5y^3+2=//y^3(-7y^2+5)+2[/math]

poi

[math]2p^3-12p^2q-p^2+6pq-9q^2+18pq^2=//[/math]

questa come si può scomporre?! Il totale non ci sta.. ho provato con il parziale..ma nn riesco a far combaciare.. v.v

poi mi potete spiegare in parole povere come si fa il mcd e il mcm con i polinomi? Grazie..è perchè la prof ha fatto solo un esempio su questo argomento quando ci ha dato i compiti, e poi non li abbiamo più fatti..e non sono sicura di aver capito. grazie

[aleio1]

Puoi scriverlo nella forma:

[math]2p(p^2-6pq+9q^2)-(p-3q)^2\\
2p(p-3q)^2-(p-3q)^2\\
(p-3q)^2(2p-1)[/math]

spero di averti aiutato.

[kono67]

Per quanto riguarda il primo, non è scomposto perché il +2 rimane fuori.
Io ho fatto così:

[math]-7y^5 + 7y^3 - 2y^3 + 2 = \\
-7y^3(y^2-1) - 2(y^3-1) = \\
-7y^3(y-1)(y+1) - 2(y-1)(y^2+y+1)[/math]

A questo punto metto in evidenza e ottengo:

[math](y-1)(-7y^4-7y^3-2y^2-2y-2)[/math]

La verifica torna, se vuoi provarla anche tu...

[issima90]

ma il primo scomporlo con ruffini????

[jnd]

grazie a tutti!! siete stati gentilissimi :)