Help!!! (14170)

[valentina91]

c è qlcn ke m sa svolgere qst esercizio??
-Scrivere l'equazione della parabola avente il vertice ne punto (1;0) e il fuoco nel punto (1;1/4)
please....m vengono numeri assurdi!!!

[nico_polimi]

le coordinate de vertice sono:

(-b/2a ; c-(b^2/4a) )

perciò ricavi due equazioni che metti a sistema:

-b/2a = 1 ------> -b - 2a = 0 -----> b=-2a

c-(b^2/4a) = 0 ------> c - (4a^2/4a) = 0 ------> c = a

il fuoco ha coordinate:

( -b/2a ; c + ((1-b^2)/4a) )

dalla "y" del fuoco ricavi la terza equazione del sistema:

c + ((1-b^2)/4a) = 1/4

sostituisci in questa b= -2a e c = a e ti trovi a:

a + ((1-4a^2)/4a) - 1/4 = 0 ------> 4a^2 + 1 - 4a^2 - a = 0 ----> a=1

perciò:

a= 1
b= -2
c= 1

e l'equazione della parabola è :

x^2 - 2x + 1 = 0