Grosso problema formule goniometriche. Sbaglio tutto!!??

[quanquo1]

Ciao a tutti. Domani ho il compito sulle formule goniometriche ma, svolgendo gli esercizi, mi sono accorto che non m ene viene nemmeno uno
Provo a postare alcuni esercizi che ho provato a svolgere ed ci metto i passaggi che ho fatto nella speranza che qualcuno possa farmi capire cosa sbaglio. Premetto che al posto di alfa scriverò a ed a posto di beta scriverò B (perchè non so fare le lettere greche qui)

1) $(cos a)/(1+sen a) = (cotg(a/2)-1)/(1+cotg(a/2))
Ho iniziato a svolgere per primo il II° membro:
$((((cos(a/2))/(sen(a/2)))-1)/(1+((cos(a/2))/(sen(a/2)))))=$

$=(((cos(a/2))-(sen(a/2)))/(sen(a/2)))/(((sen(a/2))+(cos(a/2)))/(sen(a/2)))=$

$=(((cos(a/2))-(sen(a/2)))/((sen(a/2))+(cos(a/2))))=$

$=((cos(a/2))-radice((1-cos a)/2))/ radice(1-cos a)/2))+(cos a)/2)))=$

Poi mi sono bloccato. Non riesco a scrivere bene l'ultimo passaggio, il numeratore che c'è scritto è tutto fratto la radice di $((1-cos a)/2)$ ecc ecc.
Probabilmente mi spezzo ma non mi spiego ma spero di essere riuscito comunque a far capire cosa intendo. Se non sono riuscito a far capire chiaramente l'ultimo passaggio fate tranquillamente finta che non ci sia anche perchè credo sia sbagliato. Grazie della pazienza e spero possiate essermi d'aiuto!!!

[Nicole931]

se hai studiato le formule goniometriche, allora penso che dovresti conoscere anche quelle di bisezione, che per la cotangente sono:
$sqrt((1+cosa)/(1-cosa))$

[piero_1]

"quanquo":Ciao a tutti. Domani ho il compito sulle formule goniometriche ma, svolgendo gli esercizi, mi sono accorto che non m ene viene nemmeno uno
Provo a postare alcuni esercizi che ho provato a svolgere ed ci metto i passaggi che ho fatto nella speranza che qualcuno possa farmi capire cosa sbaglio. Premetto che al posto di alfa scriverò a ed a posto di beta scriverò B (perchè non so fare le lettere greche qui)

1) $(cos a)/(1+sen a) = (cotg(a/2)-1)/(1+cotg(a/2))
Ho iniziato a svolgere per primo il II° membro:
$((((cos(a/2))/(sen(a/2)))-1)/(1+((cos(a/2))/(sen(a/2)))))=$

$=(((cos(a/2))-(sen(a/2)))/(sen(a/2)))/(((sen(a/2))+(cos(a/2)))/(sen(a/2)))=$

$=(((cos(a/2))-(sen(a/2)))/((sen(a/2))+(cos(a/2))))=$

ci sei quasi
moltiplica numeratore e denominatore per $cos(a/2)+sin(a/2)$
$=(cos^2(a/2)-sin^2(a/2))/(sin^2(a/2)+cos^2(a/2)+1)=cos(2a/2)/(1+sin(2a/2))=(cos a)/(1+sen a)

[Aliseo1]

Allora consideriamo che

(1) $ cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) $

(2) $ sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) $

(3) $ cotan(a/2)=1/(tan(a/2)) $ ok?

Ora, per il primo membro sostituisci la (1) e la (2) e svolgilo tutto ok? Alla fine, sostituisci al secondo membro la (3) e dopo alcuni passaggi vedrai ke l'indentità è verificata

[quanquo1]

Grazie a tutti voi. Il compito è andato e anche bene! Ora proverò a svolgere gli esercizi come me li avete proposti ma senza l'angoscia del compito incombente grazie mille

[@melia]

"quanquo":Il compito è andato e anche bene!

Confermo!