Grandezze variabili
Carissimi matematici ho dei dubbi su alcune grandezze...
a) La misura dell’angolo ottuso di un triangolo ottusangolo è una grandezza variabile dipendente o indipendente? Si tratta di proporzionalità diretta o inversa?
b) Ampiezza di un angolo interno di un poligono regolare e numero dei lati:esiste una proporzionalità diretta? Per me la risposta è negativa.
c) Lunghezza del raggio e area del cerchio corrispondente:esiste una proporzionalità inversa? Per me la risposta è negativa.
d) Ampiezza di un angolo esterno di un poligono e numero dei lati:esiste una proporzionalità inversa? Per me la risposta è negativa.
e) Ampiezza di un angolo e suo complementare:esiste una proporzionalità inversa? Per me la risposta è negativa.
f) Ampiezza di un angolo acuto di un triangolo rettangolo e ampiezza dell'altro angolo acuto:esiste una proporzionalità inversa?
Per me la risposta è negativa.
g) Lunghezza di una autostrada e spesa per asfartarla:esiste una proporzionalità diretta?
Per me la risposta è negativa, a mio avviso non conosco il costo al mq altrimenti sì
Altezza di un palo, posto verticale, e sua ombra a una determinata ora del giorno:esiste una proporzionalità diretta?
Per me la risposta è negativa.
Peso del ghiaccio e acqua ottenuta dopo la fusione: esiste una proporzionalità inversa?Per me la risposta è positiva.
Due grandezze si dicono direttamente proporzionali solo se al raddoppiare, triplicare, quadruplicare... di una raddoppia, triplica, quadruplica...l'altra.
Due grandezze si dicono inversamente proporzionali se raddoppiando, triplicando, quadruplicando...la prima, la seconda diviene la metà, un terzo, un quarto...
Vi ringrazio in anticipo
a) La misura dell’angolo ottuso di un triangolo ottusangolo è una grandezza variabile dipendente o indipendente? Si tratta di proporzionalità diretta o inversa?
b) Ampiezza di un angolo interno di un poligono regolare e numero dei lati:esiste una proporzionalità diretta? Per me la risposta è negativa.
c) Lunghezza del raggio e area del cerchio corrispondente:esiste una proporzionalità inversa? Per me la risposta è negativa.
d) Ampiezza di un angolo esterno di un poligono e numero dei lati:esiste una proporzionalità inversa? Per me la risposta è negativa.
e) Ampiezza di un angolo e suo complementare:esiste una proporzionalità inversa? Per me la risposta è negativa.
f) Ampiezza di un angolo acuto di un triangolo rettangolo e ampiezza dell'altro angolo acuto:esiste una proporzionalità inversa?
Per me la risposta è negativa.
g) Lunghezza di una autostrada e spesa per asfartarla:esiste una proporzionalità diretta?
Per me la risposta è negativa, a mio avviso non conosco il costo al mq altrimenti sì
Altezza di un palo, posto verticale, e sua ombra a una determinata ora del giorno:esiste una proporzionalità diretta?
Per me la risposta è negativa.
Peso del ghiaccio e acqua ottenuta dopo la fusione: esiste una proporzionalità inversa?Per me la risposta è positiva.
Due grandezze si dicono direttamente proporzionali solo se al raddoppiare, triplicare, quadruplicare... di una raddoppia, triplica, quadruplica...l'altra.
Due grandezze si dicono inversamente proporzionali se raddoppiando, triplicando, quadruplicando...la prima, la seconda diviene la metà, un terzo, un quarto...
Vi ringrazio in anticipo
Risposte
Sono un po' di fretta, ne commento solo 2-3.
g)
Perchè dici di no? Non importa se non conosci il prezzo.
Se per fare 100 metri di strada ti servono 5 euro, mi pare ovvio che per farne 200 te ne servono 10 di euro.
200 metri sono due pezzi da 100, quindi due pezzi che costano 5 euro l'uno, quindi dieci euro.
La proporzionalità è diretta.
f)Non esiste una proporzionalità inversa, hai detto bene.
Infatti se un angolo vale 40, l'altro varrà 50.
Se quello da quaranta lo faccio diventare 80, allora l'altro dovrebbe diventare la metà, cioè 25, ma sappiamo che in realtà diventa 10, perché la somma deve dare 90 gradi.
c) Se il raggio aumenta, aumenta anche l'area del cerchio, quindi la proporzionalità è tutt'altro che inversa.
La risposta giusta sarebbe: l'area del cerchio è proporzionale al QUADRATO del raggio, vista la formula.
Ciao.
g)
Perchè dici di no? Non importa se non conosci il prezzo.
Se per fare 100 metri di strada ti servono 5 euro, mi pare ovvio che per farne 200 te ne servono 10 di euro.
200 metri sono due pezzi da 100, quindi due pezzi che costano 5 euro l'uno, quindi dieci euro.
La proporzionalità è diretta.
f)Non esiste una proporzionalità inversa, hai detto bene.
Infatti se un angolo vale 40, l'altro varrà 50.
Se quello da quaranta lo faccio diventare 80, allora l'altro dovrebbe diventare la metà, cioè 25, ma sappiamo che in realtà diventa 10, perché la somma deve dare 90 gradi.
c) Se il raggio aumenta, aumenta anche l'area del cerchio, quindi la proporzionalità è tutt'altro che inversa.
La risposta giusta sarebbe: l'area del cerchio è proporzionale al QUADRATO del raggio, vista la formula.
Ciao.
g)
Perchè dici di no? Non importa se non conosci il prezzo.
Se per fare 100 metri di strada ti servono 5 euro, mi pare ovvio che per farne 200 te ne servono 10 di euro.
200 metri sono due pezzi da 100, quindi due pezzi che costano 5 euro l'uno, quindi dieci euro.
La proporzionalità è diretta.
Hai perfettamente ragione.
) Se il raggio aumenta, aumenta anche l'area del cerchio, quindi la proporzionalità è tutt'altro che inversa.
La risposta giusta sarebbe: l'area del cerchio è proporzionale al QUADRATO del raggio, vista la formula.
ESATTO...
SE TROVI DEL TEMPO PROVA AD ANALIZZARE LE ALTRE..
GRAZIE MILLE
Perchè dici di no? Non importa se non conosci il prezzo.
Se per fare 100 metri di strada ti servono 5 euro, mi pare ovvio che per farne 200 te ne servono 10 di euro.
200 metri sono due pezzi da 100, quindi due pezzi che costano 5 euro l'uno, quindi dieci euro.
La proporzionalità è diretta.
Hai perfettamente ragione.
) Se il raggio aumenta, aumenta anche l'area del cerchio, quindi la proporzionalità è tutt'altro che inversa.
La risposta giusta sarebbe: l'area del cerchio è proporzionale al QUADRATO del raggio, vista la formula.
ESATTO...
SE TROVI DEL TEMPO PROVA AD ANALIZZARE LE ALTRE..
GRAZIE MILLE
a) La misura può dipendere o no da altre grandezze: dipende dal problema che esamini. In ogni caso, non essendo nominata nessun'altra grandezza, non ci possono essere proporzionalità
b) Giusta la risposta negativa: infatti se i lati sono 3 gli angoli sono di 60°, se sono 4 di 90°, e 60:3 è diverso da 90:4
c) Giusto il negativo, come già notato
d) Se il poligono è qualsiasi, è giusto il negativo (anche perchè uno stesso poligono può avere due angoli esterni diversi fra loro); se è regolare c'è invece proporzionalità inversa: infatti il prodotto fra l'ampiezza dell'angolo e il loro nuimero dà sempre 360°
e) Risposta giusta: infatti quello che non cambia è la loro somma e non il loro prodotto
f) Come e)
g) Già discussa
h) C'è proporzionalità diretta: se il palo raddoppia la lunghezza, lo stesso fa l'ombra
i) C'è proporzionalità diretta, non inversa: se hai il doppio di ghiaccio, ottieni il doppio di acqua.
Le definizioni che dai vanno benissimo, ma qualche volta è più comodo sostituirle con: "sono direttamente proporzionali se dividendole fra loro si ha sempre lo stesso risultato; sono inversamente proprorzionali se danno sempre lo stesso prodotto"
b) Giusta la risposta negativa: infatti se i lati sono 3 gli angoli sono di 60°, se sono 4 di 90°, e 60:3 è diverso da 90:4
c) Giusto il negativo, come già notato
d) Se il poligono è qualsiasi, è giusto il negativo (anche perchè uno stesso poligono può avere due angoli esterni diversi fra loro); se è regolare c'è invece proporzionalità inversa: infatti il prodotto fra l'ampiezza dell'angolo e il loro nuimero dà sempre 360°
e) Risposta giusta: infatti quello che non cambia è la loro somma e non il loro prodotto
f) Come e)
g) Già discussa
h) C'è proporzionalità diretta: se il palo raddoppia la lunghezza, lo stesso fa l'ombra
i) C'è proporzionalità diretta, non inversa: se hai il doppio di ghiaccio, ottieni il doppio di acqua.
Le definizioni che dai vanno benissimo, ma qualche volta è più comodo sostituirle con: "sono direttamente proporzionali se dividendole fra loro si ha sempre lo stesso risultato; sono inversamente proprorzionali se danno sempre lo stesso prodotto"
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