Grafico parabola partendo da equazione

[mary6000]

Disegna le parabole che hanno le seguenti equazioni
es 49
y=-x^2 - 1/2 ; y=x^2 - 4x

es 59
determina per quali valori di k l equazione y=(k^2-1)x^2+x-k-3
a) rappresenta una parabola con la concavità rivolta verso l'alto
b) rappresenta una parabola che passa per l'origine

[Anthrax606]

Ciao!
1.

[math]y=-x^2-\frac{1}{2}[/math]

è una parabola con concavità verso il basso

[math]a0[/math]

e passa per l’origine degli assi. L’intersezione con l’asse x oltre a

[math](0;0)[/math]

sarà

[math](0;4)[/math]

e il vertice con la formula

[math]V \left(-\frac{b}{2a};\frac{4ac-b^2}{4a}\right)[/math]

.


2. • Concavità rivolta verso l’alto significa che il coefficiente di

[math]x^2[/math]

deve essere positivo, quindi

[math]k^2-1>0[/math]

.
• Una parabola che passa per l’origine (non deve comparire il termine noto, quindi una parabola del tipo

[math]y=ax^2+bx[/math]

), quindi

[math]k=3[/math]

.