Grafico di funzione e sua derivata
Salve a tutti.
Mi trovo in difficoltà su un argomento che penso sia piuttosto banale.
Partendo dal grafico di una funzione g, come faccio a determinare la sua espressione (forse non è il termine adatto, ma quello che mi servirebbe è scrivere la funzione f(x) = ……. partendo dal suo grafico).
Le funzioni elementari li riconosco e quindi, ad esempio, quando vedo una parabola con vertice in 0 allora faccio f(x) = x^2 e così quando vedo il grafico di una funzione logaritmica o Valore Assoluto ecc.
Ma quando non sono quelle elementari?
Per calcolarmi la derivata (e disegnarne il relativo grafico) devo studiare la funzione di cui ho solamente il grafico?
Ripeto, mi scuso per la banalità delle domande, ma se qualcuno mi da delle dritte allora vado avanti da solo.
Ringrazio anticipatamente per ogni eventuale risposta.
Mi trovo in difficoltà su un argomento che penso sia piuttosto banale.
Partendo dal grafico di una funzione g, come faccio a determinare la sua espressione (forse non è il termine adatto, ma quello che mi servirebbe è scrivere la funzione f(x) = ……. partendo dal suo grafico).
Le funzioni elementari li riconosco e quindi, ad esempio, quando vedo una parabola con vertice in 0 allora faccio f(x) = x^2 e così quando vedo il grafico di una funzione logaritmica o Valore Assoluto ecc.
Ma quando non sono quelle elementari?
Per calcolarmi la derivata (e disegnarne il relativo grafico) devo studiare la funzione di cui ho solamente il grafico?
Ripeto, mi scuso per la banalità delle domande, ma se qualcuno mi da delle dritte allora vado avanti da solo.
Ringrazio anticipatamente per ogni eventuale risposta.
Risposte
Grazie comunque
Allora io traccerei il grafico di questa funzione come nel file sotto allegato (scusate la qualità dell'immagine).
Ogni vostra delucidazione è tanto gradita.
Grazie sempre
Ogni vostra delucidazione è tanto gradita.
Grazie sempre
Non so se riuscite a vedere il grafico che ho disegnato e che (per me) dovrebbe rappresentare la derivata del grafico della funzione di origine.
Ho dei dubbi sulla cuspide???
Grazie sempre
Ho dei dubbi sulla cuspide???
Grazie sempre
in quel punto non è derivabile o no?
Quindi il grafico è errato presumo.
Quindi il grafico è errato presumo.
Il grafico che hai disegnato, secondo me, è in parte giusto e in parte no.
La parte $[-3,0]$ è approssimativamente giusta(volendo essere precisi il grafico non dovrebbe toccare l'asse delle ascisse perchè la derivata è pur sempre maggiore di 0.
La parte da 0 a 3 non la ho capita del tutto: è giusto che ci sia una retta, ma dobbiamo considerare la porzione che va da 0 a 3, quindi si deve fermare nel punto $P(3,0)$.
La derivata della terza parte è giusto che sia costante, ma deve essere positiva.
Sul punto $(3,0)$ mi sono chiesto anche io se fosse derivabile, ma non ne ho idea...
Appena riesco posto l'immagine di come disegnerei io i grafici.
La parte $[-3,0]$ è approssimativamente giusta(volendo essere precisi il grafico non dovrebbe toccare l'asse delle ascisse perchè la derivata è pur sempre maggiore di 0.
La parte da 0 a 3 non la ho capita del tutto: è giusto che ci sia una retta, ma dobbiamo considerare la porzione che va da 0 a 3, quindi si deve fermare nel punto $P(3,0)$.
La derivata della terza parte è giusto che sia costante, ma deve essere positiva.
Sul punto $(3,0)$ mi sono chiesto anche io se fosse derivabile, ma non ne ho idea...
Appena riesco posto l'immagine di come disegnerei io i grafici.
In allegato i grafici tracciati in maniera approssimativa.
Grazie a tutti per l'aiuto che mi avete dato.
Un ringraziamento particolare ad arna1998 per tutto.
Un ringraziamento particolare ad arna1998 per tutto.
Di niente 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo