Goniometria, potete correggere questo esercizio?

[drynnn]

Ciao! Per favore potete controllare se questo esercizio è giusto?
p=pigreco a=alfa
tg(2p-a)-ctg(p/2+a)/sen^2(-p/2-a)+cos^2(-p/2)=0

senacos2p-cosasen2p/cosacos2p+senasen2p-cosacosp/2-senasenp/2/senacosp/2+cosasenp/2/(senacosp/2+cosasenp/2)^2+(cosacosp/2-senasenp/2)^2

sena/cosa-sena/cosa/(senacosp/2+cosasenp/2)^2+(cosacosp/2-senasenp/2)^2

0/(senacosp/2+cosasenp/2)^2+(cosacosp/2-senasenp/2)^2=0

[rino6999]

scusa,ma non ti conviene mettere tutto in seno e coseno
basta ricordare che
tg(2p-a)=-tga
cotg(p/2+a)=-tga
quindi al numeratore viene -tga+tga=0

[drynnn]

Ah ok, si effettivamente è più semplice è che a scuola la prof ci ha abituati a mettere tutto in seno e coseno...
e questa?

sen(p/2+a)cos(-a-2p)+sen(p-a)sen(2p+a)/tg(p/2+a)+ctg(-a)=-1/2ctga

[senacosp/2+cosasenp/2][(-cosa)(-cos2p)-(-sena)(-sen2p)]/-ctga-ctga

cos^2-sen^2a/-2ctga

[rino6999]

il denominatore è giusto
il numeratore invece è (cosa)^2+(sena)^2=1
quindi è verificata l'identità

p.s.
quando nelle parentesi compare il pigreco è più efficace applicare le formule degli archi associati al posto di quelle di addizione e sottrazione

[drynnn]

Ah ok, allora vedrò di applicare quelle,un'altra cosa però, io non ho capito come devo fare quando trovo il seno o il coseno al quadrato, in questo caso diventava 1,ma ad esempio se io avessi sen^2(a/2+p/4) come si risolve?

[rino6999]

in questo caso applichi prima la formula di addizione a sen(a/2+p/4) perchè
la formula degli archi associati la puoi applicare se c'è 2p,p o p/2
poi elevi ciò che ti è venuto al quadrato

[drynnn]

Ok ho capito, grazie!!