Goniometria

[cinzclock]

ciao!!!!!!!!!!qualcuno mi può aiutare a risolvere questa identità?????
cos^5alfa*sen alfa-cos^3alfa*sen alfa-sen^5alfacos alfa+sen^3 alfa*cos alfa=0
.........grazie

[Steven11]

Ti consiglio di vedere l'equazione in due blocchi: prendi le prime due coppie di fattori e le seconde due.
Raccogli tutto quello che puoi raccogliere e vedrai che la soluzione è evidente. Ciao

[Camillo]

"aledella":ciao!!!!!!!!!!qualcuno mi può aiutare a risolvere questa identità?????
cos^5alfa*sen alfa-cos^3alfa*sen alfa-sen^5alfacos alfa+sen^3 alfa*cos alfa=0
.........grazie

Le identità non si risolvono ma si verificano.
Le equazioni si risolvono.

[_nicola de rosa]

"aledella":ciao!!!!!!!!!!qualcuno mi può aiutare a risolvere questa identità?????
cos^5alfa*sen alfa-cos^3alfa*sen alfa-sen^5alfacos alfa+sen^3 alfa*cos alfa=0
.........grazie

$cos^5 alpha*sin alpha-cos^3 alpha*sin alpha-sin^5 alpha cos alpha+sin^3 alpha*cos alpha=0$
Allora prendi i primi due termini del primo membro :
$cos^5 alpha*sin alpha-cos^3 alpha*sin alpha=cos^3 alpha*sin alpha(cos^2 alpha-1)=cos^3 alpha*sin alpha*(-sin^2 alpha)=-cos^3 alpha*sin^3 alpha$
Prendi gli altri due termini:
$-sin^5 alpha cos alpha+sin^3 alpha*cos alpha=sin^3 alpha*cos alpha(1-sin^2 alpha)=sin^3 alpha*cos alpha*(cos^2 alpha)=cos^3 alpha*sin^3 alpha$ per cui il primo membro diventa
$cos^5 alpha*sin alpha-cos^3 alpha*sin alpha-sin^5 alpha cos alpha+sin^3 alpha*cos alpha=-cos^3 alpha*sin^3 alpha+cos^3 alpha*sin^3 alpha=0$ come il secondo membro.