Gometriaaaa dimostrazioni

[giuls2704]

nel triangolo ABC,isoscele sulla base BC traccia l altezza AH e la parallela per H al lato AB. la perpendicolare per C a BC interseca tale parallela in P. dimostra che AHCP è un rettangolo

[carlogiannini]

Fatta la costruzione sappiamo che HA e CP sono parallele (entrambe perpendicolari a BC, quindi basta dimostrare che i segmenti HA e CP sono uguali. Prendiamo i triangoli rettangoli AHC e PCH: sono congruenti perché HC è in comune e l'angolo HPC è uguale a BAH (sono formati da rette parallele a due a due). L'angolo BAH è uguale a HAC perché nel triangolo isoscele l'altezza è anche bisettrice. Quindi (nei triangoli rettangoli basta un lato ed uno dei due angoli acuti) i triangoli sono congruenti quindi i lati AH e PC sono uguali.