Gnomone

[Gnappow1]

Salve di nuovo! Mi sapreste spiegare questa formula che riguarda lo gnomone, perfavore???


Dunque, ho capito che n² + (2n + 1) = (n + 1)².
Ma 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n² ??? Scusate, ma sono negata per la matematica!!!

[Steven11]

"Gnappow":
Ma 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n² ??? Scusate, ma sono negata per la matematica!!!

Non conosco questo "gnomone", comunque quella formula è giusta e può essere facilmente dimostrata.
La dimostrazione di solito usata è per induzione, ma ne esiste un'altra più elementare e carina.

[Lorin1]

si la somma dei primi numeri dispari è uguale a $n^2$