Geometria...vi prego aiuto!!
1)Considera tre segmenti adiacenti, AB,BC e CD, con AB congruente a CD.
Dimostra ke il punto medio M di BC è anke punto medio di AD.
2)Disegna sulla stessa retta i segmenti congruenti AB e CD.
Dimostra ke il punto medio AD è anke il punto medio di BC.
3)Disegna un triangolo ABC in cui la bisettrice AS è anke mediana.
Dimostra ke il triangolo ABC è isoscele.
Grazie 1000!! :hi!
Dimostra ke il punto medio M di BC è anke punto medio di AD.
2)Disegna sulla stessa retta i segmenti congruenti AB e CD.
Dimostra ke il punto medio AD è anke il punto medio di BC.
3)Disegna un triangolo ABC in cui la bisettrice AS è anke mediana.
Dimostra ke il triangolo ABC è isoscele.
Grazie 1000!! :hi!
Risposte
1) possiamo chiamare il segmento CD tranquillamente AB dal momento che AB e CD sono congruenti.
Sappiamo inoltre che BM=MC, dal momento che M e' punto medio di BC.
Ora dobbiamo dimostrare che AB+BM=MC+CD.
Ma AB=CD e BM=MC.
Pertanto sostituendo nell'uguaglianza
AB+BM=BM+AB che e' verificata sempre.
2)Prova analogamente... il procedimento e' lo stesso
3)prova a ragionare sui due triangoli che si vengono a formare. Dimostrando che i triangoli sono dapprima simili (perche' hanno 2 angoli congruenti) e poi equivalenti (dal momento che condividono un lato) dimostri che il triangolo e' isoscele.
Sappiamo inoltre che BM=MC, dal momento che M e' punto medio di BC.
Ora dobbiamo dimostrare che AB+BM=MC+CD.
Ma AB=CD e BM=MC.
Pertanto sostituendo nell'uguaglianza
AB+BM=BM+AB che e' verificata sempre.
2)Prova analogamente... il procedimento e' lo stesso
3)prova a ragionare sui due triangoli che si vengono a formare. Dimostrando che i triangoli sono dapprima simili (perche' hanno 2 angoli congruenti) e poi equivalenti (dal momento che condividono un lato) dimostri che il triangolo e' isoscele.
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