Geometria x domaniiii

[FeDeeeZ_7]

Urgente geometria x domaniiii

- Dimostra che tracciando le bisettrici degli angoli di un rettangolo si forma un quadrato ( NB: per dimostrare che è un quadrato P rima dimostrare che è un parallelogramma)

- Prolunga il lato AB di un rombo ABCD, dalla parte di B, di un segmento BS=AB. congiungi S con C e dimostra che BSCD è un Parallelogramma e che il triangolo ACS è rettangolo

GRAZIE

[bimbozza]

posta un tuo tentativo

[Anthrax606]

Scusami Bimbozza rispondo a questo post perché l'utente mi ha inviato un pm:

1) Per dimostrare questa prima affermazione basta valutare le proprietà degli angoli e dei triangoli (su un qualsiasi libro di scuola media se non delle elementari si può trovare la dimostrazione). Osserviamo solo che, dette a e b le misure rispettivamente della base e dell'altezza, con a > b, si ha per il lato del quadrato l = (sqrt(2)/2)*(a - b).
2) Anche in questo caso, qualsiasi libro delle elementari riporta la dimostrazione. In alternativa basta consultare il primo capitolo di un qualsiasi eserciziario di fisica sulla regola del parallelogramma. Riguardo al triangolo ACS, posto x la misura dell'angolo in A, l'angolo in B del triangolo isoscele BCS vale 2x, quindi l'angolo in S del triangolo ACS vale (180 - 2x)/2 = 90 - x. In definitiva l'angolo in C del triangolo ACS è retto.

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi