Geometria uregente

[Sammyyy]

1 problema In un ottagono tre angoli misurano rispettivamente 77 gradi ,156 gradi, 97gradi;. La somma e la differenza del quarto e quinto angolo misurano 195 gradi; e 27 gradi; e i rimanenti angoli sono congruenti. calcola la misura di ciascun angolo incognito. 2 problema GIi angoli A e B di un pentagono sono congruenti e ciascuno di essi misura 110 gradi;. L'angolo C e' 1/3 dell'angolo D e l'angolo E e' 4/5 dell'angolo A. Calcola le ampiezze degli angoli C,D,E. potete aiutarmi con il procedimento? 1 media Grazie

[fr4nciscus]

la somma degli angoli interni di un pentagono e' pari a 540, calcolata grazie alla formula (n-2)180

C+D+E=540 - A-B ---> C+D+E= 320
E= 4/5 x 110= 88

C+D+88=320
C+D= 232. (ora sostituisci a C il suo valore in funzione di D, ossia 1/3D)
1/3D+D=232 fai la somma tra frazioni
4/3D=232
D= 232 x 3/4
D=174

C=232-174=58

prova di verifica
540=174+58+110+110+88
540=540 corretto.

Aggiunto 9 minuti più tardi:

problema 1

A=77 B=156 C=97 F=G=H
E+D= 195
E-D= 27

la somma angoli interni e' (8-2)180=720
ora, per trovare E e D si può procedere o con il metodo di sostituzione o, come nel tuo caso, ossia un'alunna di prima media, con il metodo delle unità

E= (195+27):2= 111
D= 195-111= 84

POi, per trovare F+G+H (ossia 3F perchè sono congruenti tra di loro) si deve:
3F= 720-(A+B+C+D+E)=720-(77+156+97+111+84)=525
3F=525
F=525/3
F= 175

GTB