Geometria: Triangoli - Teorema di Pitagora
ragaaa x favore mi potete aiutare a risolvere qst 3 problemi k mi sto cervellando ma nn riesco a kapirli uff:cry
1)
l'angolo del vertice di un triangolo isoscele ABC e' di 120°e l'altezza relativa alla base misura 15 m. Calcola il perimetro e l'area del triangolo
2)
un triangolo rettangolo con un angolo acuto di 30° ha l'ipotenusa kongruente al lato di un quadrato avente l'area di 625mq. Calcola il perimetro e l'area del triangolo
3)
la differenza fra le diagonali di un rombo e' di 12 dm e la maggiore e'7/4 della minore.calcola l'area del rombo. calcola inoltre il perimetro e l'area del rettangolo ottenuto congiungendo ordinatamente i punti medi dei lati del rombo
spero di avere delle vostre risposte un kiss a tt e grazie in anticipo :hi:love
1)
l'angolo del vertice di un triangolo isoscele ABC e' di 120°e l'altezza relativa alla base misura 15 m. Calcola il perimetro e l'area del triangolo
2)
un triangolo rettangolo con un angolo acuto di 30° ha l'ipotenusa kongruente al lato di un quadrato avente l'area di 625mq. Calcola il perimetro e l'area del triangolo
3)
la differenza fra le diagonali di un rombo e' di 12 dm e la maggiore e'7/4 della minore.calcola l'area del rombo. calcola inoltre il perimetro e l'area del rettangolo ottenuto congiungendo ordinatamente i punti medi dei lati del rombo
spero di avere delle vostre risposte un kiss a tt e grazie in anticipo :hi:love
Risposte
1) triangolo isoscele angolo 120 al vertice.
L'altezza lo divide in due triangoli rettangoli equivalenti aventi angoli di 30 e 60 e pertanto meta' di triangoli equilateri..
Quindi essendo l'altezza relativa alla base lunga 15 i lati uguali del triangolo misurano 30 (fai il disegno con l'angolo ottuso al vertice.. vedrai che l'altezza e' meta' del lato del triangolo equilatero di cui il lato obliquo e' la base e meta' della base del triangolo isoscele e' l'altezza...)
Ora con Pitagora potrai calcolare meta' della base del triangolo isoscele (che vedrai sara'
2)un triangolo rettangolo avente un angolo pari a 30 gradi (e quindi l'altro di 60) e' sempre meta' di un triangolo equilatero.
L'ipotenusa (che e' il lato del triangolo equilatero) misura
Comunque ricorda che detto l il lato di un triangolo equilatero, la sua altezza misura sempre
3)dire che una diagonale e' 7/4 dell'altra, significa che se una diagonale la dividi in 4 parti (e una di queste parti si chiama unita' frazionaria) e ne prendi 7 ottieni l'altra
Quindi le due diagonali misurano:
- 7 unita' frazionarie la Diagonale Maggiore
- 4 unita' frazionarie la diagonale minore
La differenza tra le due sara' 3 unita' frazionarie che e' 12
Quindi ogni unita' frazionaria sara' lunga 4dm
E pertanto la diagonale minore sara' 16dm (4 u.f. x 4dm)
e quella Maggiore 28 dm (7 u.f. x 4dm)
Calcoli cosi' l'Area
per trovare i lati, userai i triangoli rettangoli in cui le diagonali dividono il rombo e che hanno come cateti rispettivamente meta' della Diagonale Maggiore e di quella minore.
per l'ultimo punto, se fai il disegno, noti che meta' di ogni singolo lato del rettangolo e' il cateto del triangolo rettangolo avente come ipotenusa meta' del lato e come altro cateto, meta' della meta' della diagonale (ovvero un quarto..)
L'altezza lo divide in due triangoli rettangoli equivalenti aventi angoli di 30 e 60 e pertanto meta' di triangoli equilateri..
Quindi essendo l'altezza relativa alla base lunga 15 i lati uguali del triangolo misurano 30 (fai il disegno con l'angolo ottuso al vertice.. vedrai che l'altezza e' meta' del lato del triangolo equilatero di cui il lato obliquo e' la base e meta' della base del triangolo isoscele e' l'altezza...)
Ora con Pitagora potrai calcolare meta' della base del triangolo isoscele (che vedrai sara'
[math] \sqrt{2700} = 30 \sqrt3 [/math]
2)un triangolo rettangolo avente un angolo pari a 30 gradi (e quindi l'altro di 60) e' sempre meta' di un triangolo equilatero.
L'ipotenusa (che e' il lato del triangolo equilatero) misura
[math] \sqrt{625}=25 [/math]
, il cateto minore (che e' meta' del lato del triangolo equilatero) 12,5 e il cateto maggiore (che e' l'altezza del triangolo equilatero) la trovi con Pitagora.Comunque ricorda che detto l il lato di un triangolo equilatero, la sua altezza misura sempre
[math] l \sqrt3=sqrt{3l^2} [/math]
3)dire che una diagonale e' 7/4 dell'altra, significa che se una diagonale la dividi in 4 parti (e una di queste parti si chiama unita' frazionaria) e ne prendi 7 ottieni l'altra
Quindi le due diagonali misurano:
- 7 unita' frazionarie la Diagonale Maggiore
- 4 unita' frazionarie la diagonale minore
La differenza tra le due sara' 3 unita' frazionarie che e' 12
Quindi ogni unita' frazionaria sara' lunga 4dm
E pertanto la diagonale minore sara' 16dm (4 u.f. x 4dm)
e quella Maggiore 28 dm (7 u.f. x 4dm)
Calcoli cosi' l'Area
per trovare i lati, userai i triangoli rettangoli in cui le diagonali dividono il rombo e che hanno come cateti rispettivamente meta' della Diagonale Maggiore e di quella minore.
per l'ultimo punto, se fai il disegno, noti che meta' di ogni singolo lato del rettangolo e' il cateto del triangolo rettangolo avente come ipotenusa meta' del lato e come altro cateto, meta' della meta' della diagonale (ovvero un quarto..)
grazieeeeeeeeeeeeee ^^:love:dozingoff
Mi sa che possiamo chiudere, vero?
sisi :)
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