GEOMETRIA - triangoli simili
Ciao a tutti,
Ci sono alcuni esercizi che non mi vengono proprio.
ES. 1
Dei triangoli ABC e A'B'C' sono note le seguenti informazioni:
angolo A: 102° 47' angolo B: 56° 38' angolo C: 20° 35'
Quale deve essere l' ampiezza dell' angolo B affinché i due triangoli siano simili? Scrivi, se necessari, i calcoli.
ES. 2
Due triangoli ABC e A'B'C' rettangoli in angolo A e in angolo A', sono tali che:
A'B' A'C' 9
--- = --- = -
AB AC 5
Puoi dire che i due triangoli sono simili? Perché?
ES. 3
Stabilisci se le informazioni date sono sufficienti, in ciascuno dei seguenti casi, per dire se i due triangoli ABC e A'B'C' sono simili tra loro.
a) AC BC 7
--- = --- = -
A'C' B'C' 5
b) AB A'C'
--- = --- angolo A = angolo A'
A'B' A'C'
ES. 4
Stabilisci, in base ai dati sotto riportati, se le seguenti coppie di triangoli sono simili tra loro.
AB: 16 cm
BC: 8 cm
angolo B: 90°
B'C': 4 cm
A'C': 12 cm
angolo B': 90°
Grazie a tutti
kiss da mito O:o
Ci sono alcuni esercizi che non mi vengono proprio.
ES. 1
Dei triangoli ABC e A'B'C' sono note le seguenti informazioni:
angolo A: 102° 47' angolo B: 56° 38' angolo C: 20° 35'
Quale deve essere l' ampiezza dell' angolo B affinché i due triangoli siano simili? Scrivi, se necessari, i calcoli.
ES. 2
Due triangoli ABC e A'B'C' rettangoli in angolo A e in angolo A', sono tali che:
A'B' A'C' 9
--- = --- = -
AB AC 5
Puoi dire che i due triangoli sono simili? Perché?
ES. 3
Stabilisci se le informazioni date sono sufficienti, in ciascuno dei seguenti casi, per dire se i due triangoli ABC e A'B'C' sono simili tra loro.
a) AC BC 7
--- = --- = -
A'C' B'C' 5
b) AB A'C'
--- = --- angolo A = angolo A'
A'B' A'C'
ES. 4
Stabilisci, in base ai dati sotto riportati, se le seguenti coppie di triangoli sono simili tra loro.
AB: 16 cm
BC: 8 cm
angolo B: 90°
B'C': 4 cm
A'C': 12 cm
angolo B': 90°
Grazie a tutti
kiss da mito O:o
Risposte
1) non ha senso quello mche hai chiesto: ti danno già l'angolo B! rileggi quekl che hai scritto...
2) il terzo criterio di congruenza dice che due triangoli simili sono congruenti se e solo se i rapporti tra tutt e tre le coppie di lati sono identici. nel tuo caso, sai solo che due di essi sono uguali; nulla puoi dire della terza coppia ne quindi della somiglianza.
3)
a) come per il 2)
b) per il secondo criterio di similitudine, i due triangoli sono simili
4) col teorema dui puitagora trovi i lati mancanti:
come puoi facilmente verificare, il rappporto tra i lati non è costante
2) il terzo criterio di congruenza dice che due triangoli simili sono congruenti se e solo se i rapporti tra tutt e tre le coppie di lati sono identici. nel tuo caso, sai solo che due di essi sono uguali; nulla puoi dire della terza coppia ne quindi della somiglianza.
3)
a) come per il 2)
b) per il secondo criterio di similitudine, i due triangoli sono simili
4) col teorema dui puitagora trovi i lati mancanti:
[math]A'B'=9\sqrt{15}[/math]
[math]AC=8\sqrt5[/math]
come puoi facilmente verificare, il rappporto tra i lati non è costante
Grazie a tutti...
Molto gentili!
kiss da mito O.o
Molto gentili!
kiss da mito O.o
O.o
chiudo
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