Geometria: Trapezio isoscele inscritto in una circonferenza

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Buonasera:
altro problema ostico :

In una circonferenza di raggio r è inscritto un trapezio isoscele non contenente il centro della circonferenza, avente come basi il lato del quadrato e quello del triangolo equilatero inscritti nella stessa circonferenza.
Calcola l’area del trapezio.

Grazie per l'aiuto .

Ciao

Peter

[minomic]

Idee tue? Ad esempio qual è la lunghezza delle basi? Quando poi sai la lunghezza calcoli l'altezza del trapezio come distanza tra le basi: ogni base rappresenta una corda e l'altezza del trapezio è la differenza tra le altezze dei triangoli che hanno vertice nel centro della circonferenza e base coincidente con le corde stesse.

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Ok grazie !
Sono andato a rivedermi le regole del quadrato iscritto in una circonferenza e del triangolo equilatero inscritto in una circonferenza e penso di aver capito :

L'altezza del trapezio si può ricavare r \( \sqrt{2} \)/2 (= a metà lato del quadrato inscritto alla circonferenza) meno r/2 (= all'altezza del triangolo isoscele che ha per base il lato del triangolo inscritto alla circonferenza e per vertice il centro del cerchio) .
La base maggiore è pari al lato del triangolo equilatero inscritto alla circonferenza = 2 r \( \sqrt{3} \)/2 = r \( \sqrt{3} \)
La base minore è = al lato del quadrato inscritto alla circonferenza = r \( \sqrt{2} \)

Grazie di nuovo per l'indicazione alla risoluzione.

Peter

[minomic]

Direi che è tutto corretto. Bravo!