Geometria solida - Superfici e volumi

[Rossella95]

1.Un triangolo rettangolo costituisce la base di un prisma retto. Sapendo che l'area totale del prisma è 3280 cm e che la somma dell'ipotenusa e di un cateto del triangolo rettangolo misura 100 cm, mentre il loro rapporto è 17/8 calcola la misura dell'altezza del prisma. [8,5 cm]

2. Lo spigolo di base di un prisma regolare triangolare misura 8 cm e l'area totale è 415,424 cm. Calcola la misura dell'altezza del prisma. [15 cm]

Raga x favore aiutatemi!!!!!!!

[the.track]

Hai fatto le equazioni?? Oppure lo devi risolvere con i "pezzettini"?

[Rossella95]

no le equazioni nn le ho fatte ancora; qui devo usare formule del prisma per esempio: Al= 2p X h
2p= Al/h
h= Al/2p
At= Al + 2Ab
v= Ab X h
Al= At- 2Ab
Ab= At-Al/2

Al=area laterale
Ab=area di base
At= area totale del prisma
/=fratto
X=per
v=volume
2p=perimetro
Ragazzi vi prego aiutatemi vi supprico aiutatemi:cry!!!!!!!!!!Ciaoooooooo:thx:hi!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[the.track]

1)
Le so anch'io le formule relative al nostro caso il fatto è riuscire a determinare cateti e ipotenusa relativamente al triangolo di base. È lì che ti servono le equazioni o i pezzettini.

Dunque determiniamo i due lati del triangolo.
Sappiamo che l'ipotenusa vale 17 pezzettini e il cateto preso in esame 8. Se la loro somma risulta essere 100 abbiamo che 100 cm equivalgono a 17+8 pezzettini; perciò possiamo scrivere:

[math]1\; pezzettino\;=\;100\div 25= 4 \;cm[/math]

Perciò abbiamo che la nostra ipotenusa vale:

[math]Ipotenusa=4\times 17=68\;cm[/math]

[math]Cateto1=4\times 8=32\;cm[/math]

Calcoliamo l'altro cateto con Pitagora:

[math]Cateto2=\sqrt{68^2-32^2}=60\;cm[/math]

Calcoliamo l'area di base:

[math]A_b=60\times 32 \div 2=960\;cm^2[/math]

A questo punto credo tu possa continuare da sola. Se hai dubbi chiedi;)

2)
Basta calcolare l'area di base e sottrarla due volte all'area totale.

[math]A_b=8\times (8\times \frac{\sqrt{3}}{2})\div 2=27,71\; cm^2[/math]

Ora non è difficile. Come prima se hai dubbi chiedi pure. ;)

[Rossella95]

scusa ho capito al secondo problema ke devo calcolare l'area di base sottrarla due volte all'area totale ma io ho dubbi nel 2 problema