Geometria Solida (27451)

[ballerinaforever95]

mipotreste aiutare a risolvere qst problema!! please

Un solido è formato da un parallelepipedo rettangolo sormontato da una piramide con la base coincidente con una base del parallelepipedo.
L'area della superficie laterale del parallelepipedo è 704 cm quadrati,la sua altezza misura 8 cm e ke dimensioni di base sono una i 9/35 dell'altra.Sapendo che l'altezza della piramide è i 3/2 dell'altezza del parallelepipedo,calcola il volume di tt il solido.

Vi lascio anke il risultato kosì vedete se vi trovate:3780 cm cubi..grazie e spero ke qualkuno lo sappia fare...ciau kiss

[the.track]

lilli69 evita di inserire post inutili grazie.

——————————

Allora guarda ti pongo di seguito alcune strategie risolutive.
Sai che il tuo solido è formato solo da angoli rettangoli.
La superficie laterale non è altro che un rettangolo piegato. Ora ti spiego.
Chiamiamo

[math]a,\; b,\; h[/math]

rispettivamente i due lati di base e l'altezza.
Sappiamo che la superficie laterale è la somma di tutte le superfici relativi ad

[math]a[/math]

e

[math]b[/math]

.
Quindi calcoliamo la superficie laterale:

[math]Superficie_{lat}=a\cdot h + b\cdot h + a\cdot h + b\cdot h[/math]

Possiamo raccogliere

[math]h[/math]

:

[math]Superficie_{lat}=h(a+b+a+b)[/math]

Ma come puoi notare

[math]a+b+a+b[/math]

non è altro che il perimetro della base, quindi possiamo dire che:

[math]Superficie_{lat}=2p_{base}*h[/math]

Dove:

[math]2p_{base}=perimetro\; della \; base[/math]

Ora nel nostro specifico caso conosciamo la superficie laterale e l'altezza perciò possiamo calcolare il perimetro di base:

[math]2p_{base}=\frac{Superficie_{lat}}{h}[/math]

Ora conosciamo il perimetro di base perciò basta lavorare con le equazioni o con i famosi pezzettini.

1) EQUAZIONI:

[math]a+b=2p[/math]

[math]a=\frac{9}{35}b[/math]

Metti a sistema le due equazioni e trovi i valori di

[math]a[/math]

e

[math]b[/math]

2) PEZZETTINI:
Dunque sappiamo che i due lati sono formati rispettivamente da 9 e 35 pezzettini. Quindi abbiamo che il perimetro è dato da:

[math]2p=9+35+9+35[/math]

Ora puoi trovare quanto vale un pezzettino di conseguenza la misura dei due lati.


A questo punto troviamo la misura dell'altezza della piramide.

[math]h_{piramide}=\frac{3\cdot h}{2}[/math]

Ora devi solo impostare la formula dei due volumi e poi sommarli.

Se hai dubbi chiedi. ;)

[ballerinaforever95]

scusami ankora ti ringrazio di avermi spiegato km risolvere il problema ma nn è ke potresti spiegarmelo in modo un pokio + semplice..glattie

[the.track]

Più semplice?? Ti ho messo anche 2 metodi per risolvere a seconda se hai fatto o meno le equazioni sfruttando i pezzettini. L'unica cosa che non ho messo sono i calcoli perché credo tu sia in grado di farli (basta che tu sostituisca i valori che conosci). Se proprio non riesci dimmi dove ti blocchi così ti spiego di preciso la situazione. ;)

[ballerinaforever95]

no vbb nn ti preokkupare sn riuscita a farla scs se ho dubitato..mi dix ma io in mate sn prp una frana..ti ringrazio ciaociao

[ciampax]

Chiudo!